¿Cuál es el intervalo?

El intervalo está en matemáticas. El intervalo generalmente se refiere a un conjunto de números reales.

Si xey son dos números en el conjunto, entonces cualquier número entre xey Los números entre también pertenecen a este conjunto. Por ejemplo, el conjunto de números reales que satisfacen 0 ≤ x ≤ 1 es un intervalo que contiene 0, 1 y todos los números reales entre 0 y 1. Otros ejemplos incluyen: el conjunto de los números reales, el conjunto de los números reales negativos.

Los intervalos juegan un papel importante en la teoría integral porque, al ser el conjunto más simple de números reales, se pueden definir fácilmente longitudes o medidas para ellos. Luego, el concepto de medida puede ampliarse para incluir la medida de Borrell y la medida de Lebesgue. Los intervalos también son el concepto central de la aritmética de intervalos.

La aritmética de intervalos es un método de análisis numérico que se utiliza para calcular errores de redondeo. El concepto de intervalo también se puede generalizar a cualquier subconjunto S de un conjunto ordenado total T, de modo que si xey pertenecen a S, y xlt y, entonces z también pertenece a S; Por ejemplo, el intervalo entero [-1...2] se refiere al conjunto {-1, 0, 1, 2}.

Introducción al intervalo

La imagen de un intervalo bajo una función continua también es un intervalo. Esta es otra expresión del teorema del valor intermedio. La intersección de cualquier conjunto de intervalos sigue siendo un intervalo. La unión de dos intervalos es un intervalo si y sólo si su intersección no está vacía, o los puntos finales no incluidos en un intervalo resultan ser los puntos finales incluidos en el otro intervalo.