¿Qué significa variación?

La varianza es una medida de la dispersión de una variable aleatoria o un conjunto de datos en teoría de probabilidad y estadística. La varianza en la teoría de la probabilidad mide la desviación de una variable aleatoria de su expectativa matemática (es decir, su media). Entonces, ¿qué significa varianza?

1. Varianza media: la diferencia entre cada variable (valor observado) y la media general. Para evitar el fenómeno de que la desviación media de la suma de cuadrados sea cero y la desviación media de la suma de cuadrados se vea afectada por el tamaño de la muestra, se utiliza la desviación media de la suma media de cuadrados para describir el grado de variación de la variable.

2. La varianza es una medida del grado de dispersión cuando la teoría de la probabilidad y la varianza estadística miden variables aleatorias o un conjunto de datos. La varianza en la teoría de la probabilidad mide la desviación de una variable aleatoria de su expectativa matemática (es decir, su media). La varianza (varianza de la muestra) en estadística es el promedio de las diferencias al cuadrado entre cada valor de muestra y la media de todos los valores de muestra. En muchos problemas prácticos, es de gran importancia estudiar la varianza, es decir, la desviación.

3. La varianza es una medida de la diferencia entre los datos de origen y el valor esperado.

4. Significancia estadística. Cuando la distribución de datos está relativamente dispersa (es decir, los datos fluctúan mucho alrededor del valor promedio), la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y el valor promedio es mayor, y la varianza es mayor cuando la distribución de datos está concentrada; , la diferencia entre cada dato y el valor promedio es mayor y la suma de cuadrados es pequeña. Por lo tanto, cuanto mayor es la varianza, mayor es la fluctuación de los datos; cuanto menor es la varianza, menor es la fluctuación de los datos.

5. La suma promedio de los cuadrados de la diferencia entre los datos de la muestra y la media de la muestra se llama varianza muestral; la raíz cuadrada aritmética de la varianza muestral se llama desviación estándar de la muestra. La varianza muestral y la desviación estándar muestral son medidas de la volatilidad muestral. Cuanto mayor sea la varianza o la desviación estándar de la muestra, más volátiles serán los datos de la muestra.

Lo anterior es una introducción a lo que muestra el tamaño de la variación.