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Cómo escribir la pregunta 23 de matemáticas en el examen de ingreso a la escuela secundaria de Neijiang en Sichuan en 2011
Solución: ∵Los puntos D y E son los puntos medios de los lados AB y AC respectivamente,
∴DE∥BC, DE=1/2BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADE/S△ABC=(DE/BC)2=1/4,
El área de ∵△ADE es S.
∴S△ABC=4S,
∵DE∥BC,
∴△EDE∽△OFB, ∠EDG=∠F, ∠DEG=∠ GCF,
∴DE/BF=OE/OB,
∵EG=CG,
∴△DEG≌△AAS,
∴DE=CF.
∴BF=3DF,
∴BF=3DE,
∴OE/OB=1/3,
∵AD= BD,
∴S△BDE=S△ADE=S,
∵AE=CE=EG,
∴S△DEG=1/2S△ ADE=1/2S,
∵OE/OB=1/3,
∴S△ODE=14S△BDE=1/4S,
∴ S△OEG=S△DEG-S△ODE=1/4S,
∵S cuadrilátero DBCE=S△ABC-S△ADE=3S,
∴S cuadrilátero OBCG= S cuadrilátero DBCE-S△BDE-S△OEG=3S- 1/4S=7/4S.
La respuesta es 7/4S．