¿Cuál es la imagen de una función de potencia?

Datos extendidos:

Propiedades de la función potencia:

1. Cuando α es un número entero, el positivo, Los valores negativos e impares-pares de α determinan la monotonicidad de la función:

1. Cuando α es un número impar positivo, la imagen aumenta monótonamente en el dominio de R..

2. Cuando α es un número par positivo, la imagen disminuye monótonamente en el segundo cuadrante y aumenta monótonamente en el primer cuadrante.

3. Cuando α es un número impar negativo, la imagen disminuye monótonamente en cada uno de los primeros tres cuadrantes (pero no se puede decir que disminuye monótonamente en el dominio r).

4. Cuando α es un número par negativo, la imagen aumenta monótonamente en el segundo cuadrante y disminuye monótonamente en el primer cuadrante.

En segundo lugar, cuando α es una fracción, lo positivo y negativo de α y la paridad del denominador determinan la monotonicidad de la función:

1, cuando α>; el denominador Cuando es un número par, la función aumenta monótonamente en el primer cuadrante.

2. Cuando α>; 0, cuando el denominador es un número impar y el numerador es un número par, la función aumenta monótonamente en el primer cuadrante y disminuye monótonamente en el segundo cuadrante; un número impar, la función aumentará en el primer cuadrante. El primer y tercer cuadrante aumentan monótonamente.

3. Cuando α

4. Cuando α

En tercer lugar, cuando α gt;1, el gráfico de la función de potencia es cóncavo (lanzamiento vertical);

Enciclopedia Baidu-Función de poder