La relación entre las raíces y los coeficientes de una ecuación cuadrática

Respuesta de referencia

①La ecuación tiene 2 raíces reales:

Δ=(2k 1)^2 -4(k^2 -2)≥0

4k^2 4k 1-4k^2 8≥0

4k≥-9

k≥-9/4

②Según al teorema védico:

x1 x2=-2k-1, x1x2=k^2 -2

Entonces x1^2 x2^2

=(x1 x2)^2 -2x1x2

=(-2k-1)^2 -2(k^2 -2)

=4k^2 4k 1-2k^ 2 4

=2k^2 4k 5

=11

Entonces 2k^2 4k-6=0

Es decir, k= 1 o -3 (eliminado)

Entonces, el valor de k es 1

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