bty

Respuesta: Prueba: De AB=0, obtenemos BTAT=0,

El vector columna de ∴AT es la solución del sistema de ecuaciones lineales homogéneo BTY=0

Es decir, el vector fila de A es la solución del sistema de ecuaciones lineales homogéneo BTY=0

Además, rango (A) = r, rango (B) = n-r, y rango (A) = rango (AT), rango (B) = rango (BT), lo sabemos

El sistema de solución básico de BTY=0 contiene n-rango (BT) = r vectores de solución

Y resulta que A contiene r vectores fila linealmente independientes

Los r vectores fila linealmente independientes de ∴A son un sistema de solución básico del sistema de ecuaciones lineales homogéneo BTY=0.