¿Cómo demostrar la distancia más corta de un punto a un círculo?

Supongamos que este círculo es el círculo O, y el centro del círculo es O

Supongamos que el punto es P, conecta OP, extiende OP y cruza el círculo O en A

El cartel original debe saber en este momento que PA es la distancia más corta requerida

Ahora demostremos:

Supongamos que un punto B en el círculo O excepto que el punto A conecta OB

En el triángulo OBP

Sabemos que BO

Entonces AP+PO

Entonces AP

Entonces AP debe ser la distancia más corta