Al utilizar acotaciones monótonas para demostrar la convergencia de una secuencia, ¿solo necesitamos demostrar que existe un límite superior o inferior?

Esta frase debería expresarse con mayor precisión.

Siempre que se demuestre que existe un límite superior para una secuencia monótonamente creciente, se puede demostrar que la secuencia es acotada, porque el primer término de una secuencia monótonamente creciente debe ser su límite inferior, y no se necesitan más pruebas.

Para una secuencia monótona que resta, siempre que se demuestre que hay un límite inferior, se puede demostrar que la secuencia está acotada, porque el primer término de la secuencia monótona que resta debe ser su límite superior. , y no se necesitan más pruebas.