Sitio web de resúmenes de películas - Doblaje en línea - Se sabe que la suma de los primeros n términos de la secuencia {an} es Sn=n2+n2; (1) Encuentre a1, a2 (2) Encuentre la fórmula general an de la secuencia;
Se sabe que la suma de los primeros n términos de la secuencia {an} es Sn=n2+n2; (1) Encuentre a1, a2 (2) Encuentre la fórmula general an de la secuencia;
(1) La suma de los primeros n términos de la secuencia ∵ {an} es Sn=n2+
n
2
∴ Tomando respectivamente n=1, 2, podemos obtener a1=S1=1+
1
2
, a1+a2=S2=22+
2
2
La solución es a1=
3
2
, a2=
7
2
．
(2) Cuando n≥2, an=Sn-Sn-1=n2+
n
2
-[ ( n?1)2+
n?1
2
]=2n-
1
2
, la fórmula anterior también se cumple cuando n=1.
∴an=2n-
1
2
．