¿Por qué los múltiplos de 3 tienen tales características?

La característica de los múltiplos de 3 es que la suma de cada dígito es múltiplo de 3. Suponiendo que hay un abcd de cuatro dígitos, 9×(111a+11b+c) debe ser divisible por 3, entonces determine si abcd puede ser divisible por 3, depende de si a + b + c + d puede ser divisible por 3, es decir, si la suma de los números de cada dígito es divisible por 3. Abcd de cuatro dígitos, se puede expresar de la siguiente forma:

abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9×(111a+ 11b+c)+a+b+c+d.