¿Qué es el método del operador diferencial?

Una forma conveniente de resolver ecuaciones diferenciales es considerar la operación derivada d/dx como D y la operación integral como 1/D.

Por ejemplo, resuelva la ecuación diferencial lineal no homogénea F (y, y', y'', y''................. .....) = una solución especial de f(x), se puede reescribir como:

F (1, D, D^2,......)y=f ( x), luego y*=[1/F (1, D, D^2,......)]f(x), y luego use la división polinómica para calcular 1/F ( 1, D, D^ 2,......), y aplicando el resultado obtenido a f(x), se obtiene una solución especial de esa ecuación.