Se sabe que la secuencia {an} es una secuencia aritmética con tolerancia entera, y a1a2=4, a3=7 (1) Encuentre la fórmula general de la secuencia {an}.

Solución: Supongamos que la secuencia an tiene una tolerancia de d Según la pregunta, obtenemos

a1a2＝a1﹙a1＋d)=4,

a3. =﹙a1＋2d)= 7, es decir, a1=7-2d

∴a1﹙a1＋d)＝﹙7-2d﹚﹙7-2d＋d)＝﹙7-2d﹚﹙7-d﹚＝ 4

La solución es d=3, d=7.5

∵La tolerancia de la secuencia An es un número entero

∴d=7.5 se descarta

La tolerancia de la secuencia An es 3

∴a1=1

La fórmula general de la secuencia an es 1 (n-1)×3=3n- 2