¿Qué significa volverse?

Becomes es la tercera persona del singular de devenir, seguida de "s"

El significado de convertirse:

Verbo intransitivo vi

1. Llegar a ser, llegar a ser, comenzar a llegar a ser

Fil se familiarizó con ellos

Fil se familiarizó con ellos.

Parece que se ha encariñado mucho con el chico.

Se convirtió en una escritora famosa.

Verbo transitivo vt.

1. Adecuado; acorde con...

Este color te queda bien. tú.