La ecuación paramétrica de la curva c1 x=tcosa y=tsina

Cuando a=π/4, la ecuación de coordenadas rectangulares de C1 es x-2=y-1, es decir, la recta y = x-1;

La ecuación de la curva C2 ​​se convierte en ρ ^2 (ρcosθ)^2=2, es decir, x^2 y^2 x^2=2,

Sustituye y = x-1 para obtener 2x^2 (x -1)^2=2 ,

Simplifica para obtener (3x 1)(x-1)=0,

Resuelve para obtener x1 = -1/3, x2=1 ,

Por lo tanto, y1 = -4/3, y2=0,

Es decir, las coordenadas M y N son M (-1/3, -4/3), N (1, 0),

Por lo tanto, la ecuación de un círculo con MN como diámetro es (x 1/3)(x-1) (y 4/3)(y-0)= 0,

Simplificado para obtener ( x-1/3)^2 (y 2/3)^2=8/9 .