¿Son Gregorius y el Coro Papal lo mismo? ¿Cuál es la diferencia entre ellos y

Sí, "Gregory" es la transliteración del gregoriano.

La siguiente es una breve introducción a los antecedentes históricos de la entrada "Canto Gregoriano" de la Enciclopedia Baidu:

El llamado "Canto Gregoriano": este es el nombre oficial de la Iglesia Católica Romana Los himnos cantados en las liturgias se originaron en la Iglesia Católica Romana en la Edad Media. En ese momento, había un papa llamado Gregorius Magnus (que sirvió del 590 al 604 d.C.). Compiló estos himnos en un libro, por lo que las generaciones posteriores los llamaron "Himnos Gregorianos".

Así que hay una razón histórica por la que gregoriano se traduce como "Coro del Papa"...