Problema de ángulos arbitrarios y radianes

Primero que nada, debes entender la conversión de ángulos y radianes: como un ángulo circunferencial mide 2π radianes, entonces

(1) 1π (radianes) = 180°

( 2) 1°=π/180 (radianes) o escrito como =0.0174533 (radianes)

Según (1), no es difícil entender que 4π+π/6 es también igual a 2*360°+30°, es decir, puedes calcular el número expresado como un ángulo para cada ángulo en "4", y puedes encontrar el ángulo que es igual al lado terminal de cada ángulo entre 0 y 360°, y determina de qué cuadrante se trata;

Según ( 2), puedes calcular cuántos radianes son iguales a 67 grados 30′: 67°30′=67.5°=9π/24 (radianes )