Buscando los exámenes de ingreso a la escuela secundaria de Tianjin de 2008 y las respuestas para cada materia

Examen académico para graduados de la escuela secundaria de Tianjin 2008

Matemáticas

Este examen se divide en el examen I (preguntas de opción múltiple) y el examen II (preguntas sin opción). preguntas) Pregunta) dos partes. Tomo I, páginas 1 a 2, Tomo II, páginas 3 a 10. La puntuación total del examen es de 120 puntos. El tiempo del examen es de 100 minutos. Después del examen, devuelva la prueba y la hoja de respuestas juntas.

¡Les deseo a todos los candidatos buena suerte en el examen!

Prueba Ⅰ (preguntas de opción múltiple ***30 puntos)

Notas:

1． Antes de responder la Prueba I, los candidatos primero deben completar su nombre y número de boleto de admisión en la "Hoja de respuestas" con un bolígrafo de tinta azul o negra (bolígrafo de firma) o un bolígrafo 2B para completar la información correspondiente al examen; sujetos. Negro; pegue el código de barras del examen en la ubicación designada.

2. Las respuestas escritas en el examen no son válidas. Después de seleccionar la respuesta a cada pregunta, use un lápiz 2B para ennegrecer los puntos de información correspondientes a los números de respuesta en la "Hoja de respuestas". Si necesita hacer cambios, bórrelos con un borrador y luego seleccione los puntos de información marcados con otras respuestas.

1. Preguntas de opción múltiple: hay 10 preguntas pequeñas en esta gran pregunta, cada pregunta vale 3 puntos y la puntuación es 30 puntos. Entre las cuatro opciones dadas en cada pregunta, sólo una cumple con los requisitos de la pregunta.

1． El valor es igual a ( )

A. B. DO. D. 1

2. La simetría está en todas partes. Observe las siguientes cuatro figuras que representan la cultura tradicional de la nación china.

Entre ellas, hay ( ) que pueden considerarse figuras axialmente simétricas. >A. 1B. 2 tazas 3D. 4

3. El área de un hexágono regular con longitud de lado es igual a ( )

A. B. DO. D.

4. Nano es una unidad de longitud muy pequeña. Se sabe que 1 nanómetro = milímetro El diámetro de un determinado virus es de 100 nanómetros. Si los virus se organizan en 1 milímetro de largo, el número de virus es ( )

A. A B. DO. D.

5. Traslada la parábola hacia arriba 5 unidades y la fórmula analítica de la parábola es ( )

A. B. DO. D.

6. Si se lanzan dos monedas de textura uniforme, la probabilidad de que ambas caigan cara es igual a ( )

A. 1B. DO. D. 0

7. El objeto correspondiente a las tres vistas siguientes es ( )

A. B. DO. D.

8. Si , entonces el rango del valor estimado es ( )

A. B. DO. D.

9． En el sistema de coordenadas cartesiano plano, dados los puntos A (0, 2), B ( , 0), C (0, ), D ( , 0), el cuadrilátero con estos cuatro puntos como vértices es ( )

A. Rectángulo b. rombo c. Plaza D. Trapecio

10. En el sistema de coordenadas plano rectangular, los puntos conocidos (, 0), B (2, 0), si el punto C está en la gráfica de una función lineal y △ABC es un triángulo rectángulo, entonces el punto C que cumple las condiciones es ( )

A. 1B. 2 C. 3D. 4

Exámenes académicos para graduados de la escuela secundaria de Tianjin 2008

Matemáticas

Examen II (preguntas que no son de elección ***90 puntos)

Notas:

1. Antes de responder la Prueba II, los candidatos deben completar claramente los elementos dentro de la línea sellada y el "número de asiento" en la esquina superior izquierda de la página 3 de la prueba.

2. En la página ***8 del Volumen II, utilice un bolígrafo de tinta azul o negra (bolígrafo para firmas) o un bolígrafo para responder directamente en la prueba.

2. Preguntas para completar en blanco: hay 8 preguntas pequeñas en esta gran pregunta, cada pregunta vale 3 puntos y la puntuación total es 24 puntos. Complete la respuesta directamente en la línea de la pregunta.

11. El conjunto de soluciones al conjunto de desigualdades es .

12. Si , entonces el valor de es

．

13. Dada la parábola, si el punto (, 5) y el punto son simétricos con respecto al eje de simetría de la parábola, entonces las coordenadas del punto son.

14. Como se muestra en la imagen, son las estadísticas de las fuentes de solicitantes de voluntariado para los Juegos Olímpicos y Paralímpicos de Beijing.

Calcule: el número total de solicitantes de voluntariado

es de 10.000; cual "Provincias, regiones autónomas y municipios fuera de Beijing"

El porcentaje de solicitantes voluntarios en el número total de solicitantes es aproximadamente

(con una precisión de 0,1), lo que corresponde a

El ángulo central del sector es aproximadamente (grado) (preciso en grado).

15. Como se muestra en la figura, se sabe que en △ABC, EF‖GH‖IJ‖BC,

Hay pares de triángulos similares en la figura.

16． Como se muestra en la figura, en el cuadrado ABCD, E es el punto medio del lado AB, G y F son los puntos de los lados AD y BC respectivamente. Si , , entonces la longitud de GF es .

17. Se sabe que la función sobre

③En ese momento, el valor de la función y aumenta con el aumento de x.

La expresión analítica de la función que crees que cumple los requisitos puede ser: (simplemente escribe una).

18. Como se muestra en la Figura ①, , , son los centros de cuatro círculos iguales, y A, B, C y D son puntos tangentes. Dibuja una línea recta en la imagen para dividir los cuatro círculos en dos partes con áreas iguales. y explique Los dos puntos por los que pasa esta línea recta son, como se muestra en la Figura ②, , , , son los centros de cinco círculos iguales, y A, B, C, D y E son los puntos tangentes. línea recta en la imagen. Estos cinco círculos están divididos en dos partes con áreas iguales, y muestran que los dos puntos por los que pasa esta línea recta son.

3. Responda las preguntas: hay 8 preguntas pequeñas en esta gran pregunta y la puntuación es de 66 puntos. La solución debe incluir una explicación escrita, pasos de cálculo o proceso de prueba.

19． (6 puntos por esta pregunta)

Resolver un sistema de ecuaciones lineales en dos variables

20. (8 puntos por esta pregunta)

Se sabe que el punto P (2, 2) está en la gráfica de la función proporcional inversa ( ),

(I) en ese momento , encuentre el valor;

(II) En ese momento, encuentre el rango de valores.

21. (8 puntos por esta pregunta)

Como se muestra en la figura, en el trapezoide ABCD, AB‖CD, ⊙O es el círculo inscrito, E es el punto tangente,

( Ⅰ) se obtiene Grado;

(II) Si cm, cm, encuentre la longitud de OE.

22． (8 puntos por esta pregunta)

La siguiente imagen muestra la velocidad de los vehículos que pasan durante un cierto período de tiempo (unidad: kilómetros/hora) recopilada por la policía de tránsito en una intersección.

Calcule el promedio, la mediana y la moda de las velocidades de conducción de estos vehículos respectivamente (los resultados tienen una precisión de 0,1).

23． (8 puntos por esta pregunta)

El detector del globo aerostático muestra que el ángulo de elevación de la parte superior de un edificio alto cuando se ve desde el globo aerostático es, el ángulo de depresión de la parte inferior del edificio alto cuando se ve desde el globo aerostático es , y la distancia horizontal entre el globo aerostático y el edificio alto es 66 m, ¿qué altura tiene este edificio alto? (Los resultados tienen una precisión de 0,1 m, datos de referencia: )

24. (8 puntos por esta pregunta) Nota: Para que los estudiantes puedan responder mejor a esta pregunta, proporcionamos una idea para resolver problemas. Puede seguir esta idea para completar el formulario y completar todo el proceso de respuesta a esta pregunta. Si elige otra solución al problema, no es necesario que rellene el formulario en este momento, simplemente siga los requisitos generales para la resolución del problema y respóndalo.

Estadio del Centro Olímpico de Tianjin - "Water Drop" está ubicado en el Centro Olímpico en el suroeste de Tianjin. Los estudiantes de noveno grado de una escuela partieron de una escuela a 10 kilómetros de distancia de "Water Drop". visita Algunos estudiantes iban en bicicleta. Él salió primero, y después de 20 minutos, los otros estudiantes partieron en autobús, pero llegaron al mismo tiempo. Se sabe que la velocidad del automóvil es el doble de la velocidad del compañero que anda en bicicleta. Calcula la velocidad del compañero que anda en bicicleta.

(Ⅰ) Supongamos que la velocidad del ciclista es x

Kilómetros por hora, completa la siguiente tabla usando la relación entre velocidad, tiempo y distancia.

(Requisito: rellenar la expresión algebraica adecuada y completar el formulario)

Velocidad (km/h) Tiempo empleado (h) Distancia recorrida (km)

Ciclismo

10

Coger coche 10

(II) Enumera las ecuaciones (conjunto) y encuentra la solución al problema.

25. (10 puntos por esta pregunta)

Se sabe que en Rt△ABC, , , hay un sector con un ángulo central de , y una longitud igual al radio que gira alrededor del punto C, y la recta Las líneas CE y CF se cruzan con las líneas rectas respectivamente en el punto M, N.

(Ⅰ) Cuando el sector gira alrededor del punto C en el interior, como se muestra en la Figura ①, verifique:

Sugerencia de idea: considere la forma consistente con el teorema de Pitágoras, que debe ser transformarse en Resuelto en un triángulo rectángulo. Puedes doblar △ por la mitad a lo largo de una línea recta para obtener △, que está conectado a . Solo necesitas demostrarlo.

Complete el proceso de prueba:

(Ⅱ) Cuando el sector CEF gira alrededor del punto C hasta la posición en la Figura 2, ¿aún se mantiene la relación? Si es cierto, pruébelo; si no es cierto, explique el motivo.

26. (10 puntos por esta pregunta)

Dada la parábola,

(I) Si, , encuentra las coordenadas del punto común entre la parábola y el eje

<; p >(Ⅱ) Si, y cuando, la parábola y el eje tienen un solo punto común, encuentre el rango de valores

(Ⅲ) Si, y cuando, correspondiente cuando, correspondiente, intente; ¿Juzgar si la parábola y el eje tienen un punto común en ese momento? En caso afirmativo, pruebe su conclusión; en caso contrario, explique los motivos.

Examen académico de graduados de la escuela secundaria de Tianjin de 2008

Respuestas de referencia de matemáticas y estándares de puntuación

Instrucciones de puntuación:

1. Cada pregunta se califica de acuerdo con las respuestas de referencia y los estándares de puntuación.

2. Si la respuesta del candidato a una pregunta que no es de elección no es exactamente la misma que la respuesta de referencia pero es razonable, el candidato podrá ser calificado como apropiado, pero no excederá los puntos asignados a la pregunta.

1. Preguntas de opción múltiple: hay 10 preguntas pequeñas en esta gran pregunta, cada pregunta vale 3 puntos y la puntuación es 30 puntos.

1． Un 2. D 3. C4. B 5. Un 6. C 7. Un 8. B9. B 10. D

2. Preguntas para completar en blanco: hay 8 preguntas pequeñas en esta gran pregunta, cada pregunta vale 3 puntos y la puntuación total es 24 puntos.

11. 12.5 13. (4,5) 14.112.6;25.9,

15.6 16.3 17. (Pista: la respuesta no es única, como por ejemplo, etc.)

18. , , como se muestra en la Figura ① (Pista: la respuesta no es única, cualquier línea recta que pase por el punto de intersección O puede dividir los cuatro círculos en dos partes con áreas iguales, , , como se muestra en); Figura ② (Pista: la respuesta no es Sólo, como, , , etc. son aceptables).

3. Responda las preguntas: hay 8 preguntas pequeñas en esta gran pregunta y la puntuación es de 66 puntos.

19． La puntuación total de esta pregunta es de 6 puntos.

Solución ∵

De ②, ③ 2 puntos

Sustituyendo ③ en ①, obtenemos ． Resuelto. Sustituyendo en ③, obtenemos .

∴La solución del sistema de ecuaciones original es de 6 puntos

20. La puntuación total de esta pregunta es de 8 puntos.

Solución (I) ∵ El punto P (2, 2) está en la gráfica de la función proporcional inversa,

∴. Ahora mismo . 2 puntos

La fórmula analítica de ∴ función proporcional inversa es ．

∴Cuando . 4 puntos

(Ⅱ) ∵ En ese momento, en ese momento, 6 puntos

La función proporcional inversa disminuye con el aumento del valor del tiempo, 7 puntos

< Cuando p>∴, el rango de valores de es. 8 puntos

21. La puntuación total de esta pregunta es de 8 puntos.

Solución (I) ∵ ‖ ,

∴． 1 punto

∵⊙O está inscrito en el trapezoide,

Si ∴ biseca, tenemos,

Biose igualmente, tenemos.

∴．

∴． 4 puntos

(Ⅱ) ∵ En Rt△, cm, cm,

∴ Según el teorema de Pitágoras obtenemos cm. 5 puntos

∵ es el punto de corte, ∴. tener . 6 puntos

∴．

También conocido como ángulo del sexo masculino, ∴△ ∽△. 7 puntos

∴ , ∴ cm. 8 puntos

22． La puntuación total de esta pregunta es de 8 puntos.

Solución Observando el histograma, podemos obtener

Hay 2 vehículos con una velocidad de 50 km/h y hay 5 vehículos con una velocidad de 51 km/h <. /p>

8 vehículos circulaban a una velocidad de 52 km/h, 6 vehículos circulaban a una velocidad de 53 km/h,

4 vehículos circulaban a una velocidad de 54 km/ h, y 55 km/h Hay 2 vehículos/hora,

El número total de vehículos es 27, 2 puntos

∴La velocidad media de estos vehículos es

. 4 puntos

∵ Organice estos 27 datos en orden ascendente, el número 14 es 52,

∴La velocidad de conducción mediana de estos vehículos es 52. 6 puntos

∵En estos 27 datos, 52 aparece 8 veces, la más frecuente

∴La moda de la velocidad de conducción de estos vehículos es 52. 8 puntos

23． La puntuación total de esta pregunta es de 8 puntos.

Como se muestra en la figura, pasa por el punto a dibujar, y el pie vertical es,

Según el significado de la pregunta, podemos obtener,,,. 2 puntos

En Rt△, de ,

Obtener .

En Rt△, de ,

Obtener . 6 puntos

∴．

Respuesta: La altura de este edificio es de aproximadamente 152,2 m. 8 puntos

24. La puntuación total de esta pregunta es de 8 puntos.

Solución (I)

Velocidad (kilómetros/hora) Tiempo empleado (hora) Distancia recorrida (kilómetros)

Ciclismo

10

En coche

10

3 puntos

(II) Según el significado de la pregunta, forma una ecuación para conseguir. 5 puntos

Resuelve esta ecuación para obtener . 7 puntos

Después de la verificación, es la raíz de la ecuación original.

Entonces, .

Respuesta: La velocidad del ciclista es de 15 kilómetros por hora. 8 puntos

25. Esta pregunta vale 10 puntos.

(Ⅰ) Demuestra que al doblar △ por la mitad a lo largo de una línea recta, obtenemos △ , conectado a ,

Entonces △ ≌△ . 1 punto

Sí, , , .

Y de , obtenemos ． 2 puntos

obtenidos de ,

,

. 3 puntos

Y ,

∴△ ≌△ . 4 puntos

Sí, .

∴． 5 puntos

En Rt△, según el Teorema de Pitágoras,

Obtienes . Ahora mismo . 6 puntos

(II) La relación se mantiene. 7 puntos

Demuestra que al doblar △ por la mitad a lo largo de una línea recta, obtenemos △ , conectado a ,

Entonces △ ≌△ . 8 puntos

Sí, ,

, .

Y de , obtenemos ．

Por ,

.

Obtener. 9 puntos

Además,

∴△ ≌△ ．

Hay , , ,

∴ .

∴En Rt△, según el Teorema de Pitágoras,

Obtener . Ahora mismo . 10 puntos

26. Esta pregunta vale 10 puntos.

Solución (I) Cuando , , la parábola es ,

Las dos raíces de la ecuación son , .

∴Las coordenadas del punto común entre la parábola y el eje son y . 2 puntos

(Ⅱ) Cuando , la parábola es , y tiene un punto común con el eje.

Para la ecuación, el discriminante ≥0, existe ≤. 3 puntos

① Cuando, de la ecuación, obtenemos .

En este momento, la parábola tiene un solo punto común con el eje. 4 puntos

②Cuando,

Cuando,,

Cuando.

Cuando se sabe que la parábola y el eje tienen un y sólo un punto común, considerando su eje de simetría,

debe tener la solución

tener a.

Para resumir, o. 6 puntos

(Ⅲ) Para la función cuadrática ,

Se sabe que cuando , ; cuando , ,

Y , ∴ .

Entonces. Y , ∴ , es decir .

∴． 7 puntos

∵El discriminante de la ecuación cuadrática

,

∴La parábola tiene dos puntos comunes con el eje y el vértice está en el eje de abajo. . 8 puntos

El eje de simetría de la parábola es ,

De , , ,

Obtener ,

∴ .

También sabemos que cuando , ; cuando , y observamos la imagen,

Se puede observar que dentro del rango, la parábola tiene dos puntos comunes con el eje. 10 puntos