Buscar artículos sobre la historia de las matemáticas, destacando el proceso de desarrollo de la historia de las matemáticas y aclarando la naturaleza intrínseca del proceso de desarrollo de la historia de las matemáticas.

La historia de las matemáticas es una ciencia que estudia el origen y desarrollo de los conceptos matemáticos, los métodos matemáticos y las ideas matemáticas, y su conexión con la política social, la economía y la cultura general. El desarrollo de las matemáticas no es en absoluto un camino fácil. La historia de las matemáticas es un registro de las luchas de los matemáticos para superar las dificultades y las crisis. Es una historia que contiene ricas ideas matemáticas. El descubrimiento de cantidades irracionales, la creación del cálculo y la geometría no euclidiana, e incluso la prueba del último teorema de Fermat, etc., fueron finalmente descubiertos después de pasar por giros, vueltas y dificultades. Hay innumerables ejemplos de este tipo en la historia de las matemáticas. La profunda filosofía contenida en esta lucha no se puede obtener fácilmente estudiando los teoremas "empaquetados" en los libros de texto ordinarios. Una vez, un erudito recopiló más de 900 comentarios sobre la naturaleza de las matemáticas y escribió el libro "Los matemáticos hablan sobre la naturaleza de las matemáticas". Hay diferentes opiniones en el libro, pero todos los matemáticos creen que comprender la historia de las matemáticas, incluidas las vidas y hechos de algunos matemáticos destacados, ayudará a absorber diversas experiencias matemáticas y comprender una variedad de ideas y perspectivas matemáticas diferentes para explorar la esencia de matemáticas. Puede verse que la historia de las matemáticas no es simplemente una crónica de logros matemáticos.

Entonces, ¿solo aquellos que estudian matemáticas necesitan comprender la historia de las matemáticas? ¿O es que comprender la historia de las matemáticas sólo es beneficioso para quienes estudian e investigan matemáticas?

Como cultura, la ciencia matemática no solo es una parte importante de toda la cultura humana, sino también una fuerza importante en el avance de la cultura humana. Está estrechamente relacionado con muchas otras disciplinas e incluso es la base y el punto de crecimiento de muchas disciplinas y desempeña un papel muy importante en el desarrollo de la civilización humana. Desde la historia de las matemáticas, las matemáticas y la astronomía siempre han estado estrechamente relacionadas. El proceso de descubrimiento de Neptuno es un buen ejemplo; también es inseparable de la física, Newton, Descartes y otros son matemáticos y físicos famosos. La Historia de las Matemáticas es una lectura obligada para todo aquel que desee comprender la historia completa de la civilización humana. Cuando el famoso filósofo A. Whitehead criticó a los historiadores intelectuales anteriores por descuidar el estatus de las matemáticas, una vez utilizó una metáfora para ilustrar que las matemáticas son uno de los elementos de la historia del pensamiento humano. Dijo: "Si alguien dice que compilar una historia del pensamiento sin estudiar en profundidad los conceptos matemáticos de cada época equivale a eliminar el papel de Hamlet de la obra "Hamlet", esta afirmación puede ser demasiado. No quiero ir demasiado lejos, pero definitivamente elimina el papel de Ofelia. ¿Ella es muy importante para toda la trama [2]? De hecho, podemos decir: sin comprender la historia de las matemáticas, es imposible comprender completamente toda la historia de la civilización humana. ?

El papel del estudio de la historia de las matemáticas en el desarrollo de las matemáticas mismas también es inconmensurable. Como todos sabemos, el académico Wu Wenjun, que ganó el primer Premio Nacional de Ciencia y Tecnología en 2000, es un defensor de la investigación sobre la mecanización matemática. Ha logrado resultados fundamentalmente importantes en la investigación sobre clases explícitas y clases integradas, y ha sido ampliamente utilizado en una variedad de problemas. El método que propuso para utilizar computadoras para demostrar teoremas geométricos es fundamentalmente diferente de los métodos comúnmente utilizados basados ​​en la lógica matemática. Muestra una superioridad incomparable y ha cambiado la cara de la investigación de la inferencia automática a nivel internacional. Se considera un trabajo pionero en el campo de la inferencia automática. inferencia y así recibió el premio Herbrand por logros sobresalientes en inferencia automatizada. Al analizar los logros, el profesor Wu Wenjun señaló: “Seguimos la inspiración de las antiguas matemáticas mecanizadas chinas, transformamos la geometría en álgebra y transformamos pruebas de teoremas geométricos no mecanizados en el procesamiento de ecuaciones polinómicas, realizando así pruebas mecánicas de teoremas geométricos. "Hay innumerables ejemplos de personas que estudiaron cuidadosamente ideas matemáticas y las utilizaron para guiar la investigación matemática y lograron resultados significativos. Incluso para la enseñanza de las matemáticas avanzadas, no se puede subestimar el papel desempeñado por la historia de las matemáticas. ?

Si comparamos todas las matemáticas con un gran árbol, entonces las matemáticas elementales son la raíz del árbol, las diversas ramas de las matemáticas son las ramas y la parte principal del tronco es el cálculo. Esto refleja la importancia del cálculo y su relación con diversas materias. Por lo tanto, "Cálculo" es siempre un curso obligatorio importante en ciencias e ingeniería en colegios y universidades. Generalmente se formula un plan docente de dos semestres. Contiene los conceptos básicos de cálculo diferencial, cálculo integral, geometría analítica del espacio, series infinitas y ecuaciones diferenciales ordinarias.

La enseñanza de las matemáticas en nuestro país siempre se ha centrado en la formación del pensamiento matemático deductivo formal, descuidando cultivar en los estudiantes la comprensión del sistema ideológico, la connotación cultural y el valor estético de las matemáticas como ciencia. Y debido a la influencia del tiempo de enseñanza tradicional y la disposición de los contenidos, la enseñanza de matemáticas superiores a menudo tiene la contradicción de menos tiempo de clase y más contenido. Por tanto, para completar las tareas docentes y lograr el efecto de "realizar exámenes", los profesores muchas veces sólo prestan atención a la enseñanza de conocimientos matemáticos en el aula, ignorando los aspectos ideológicos e interesantes de las matemáticas. Courant, un famoso matemático contemporáneo, señaló una vez: "El cálculo, o análisis matemático, es uno de los grandes logros del pensamiento humano. Su posición entre las ciencias naturales y las humanidades lo convierte en una herramienta particularmente eficaz para la educación superior. Desafortunadamente, el Los métodos de enseñanza del cálculo son a veces mecánicos y no reflejan que esta materia es el resultado de una lucha intelectual conmovedora."?

Como profesores de matemáticas avanzadas, también lo hemos hecho. Después de esta experiencia, aunque Preparé cuidadosamente las lecciones y las expliqué de manera integral, descubrí que el efecto de la enseñanza no era ideal. Era difícil entender algunos conceptos abstractos y, en general, se informó que no podía entenderlos. Si las cosas siguen así, algunos estudiantes incluso perderán la confianza para aprender bien matemáticas avanzadas y perderán el interés en aprender. Después de varias generaciones de investigación continua sobre los métodos de enseñanza de las matemáticas superiores, todos han reconocido el papel de la historia de las matemáticas en la enseñanza de las matemáticas superiores. Aquellos que piensan que contar la historia de las matemáticas en la enseñanza es una medida llamativa y superflua es una pérdida de tiempo, y que se debería dedicar más "tiempo precioso" a la formación de problemas es cosa del pasado. En la enseñanza de los profesores, la introducción de temas de historia de las matemáticas relacionados con el tema tendrá una importancia muy positiva para el aprendizaje de los estudiantes. No solo movilizará el entusiasmo de los estudiantes por aprender, sino que también los ayudará a concretar conceptos abstractos. Debido a que la evolución de conceptos importantes en matemáticas tiene importancia práctica, ya sea en términos de aplicaciones tecnológicas o avances ideológicos, una enseñanza inspiradora en la historia de las matemáticas es realmente necesaria. ?

Con base en lo anterior, recientemente se han logrado muchos resultados de investigación en esta área. También son cada vez más frecuentes las actividades de intercambio nacional e internacional. La historia de las matemáticas se ha convertido en una materia optativa en algunas escuelas. Introducir sistemáticamente el origen y desarrollo de las matemáticas. Esto juega un muy buen papel de apoyo en la enseñanza de matemáticas avanzadas. Sin embargo, debido a la escasez de talentos en esta área, algunas escuelas no pueden ofrecer este curso optativo. Además, como curso optativo independiente, debe reflejar sistemáticamente el origen y el desarrollo de las matemáticas y no puede combinarse oportunamente con el contenido que se enseña en matemáticas superiores. Por lo tanto, esto requiere que los profesores que enseñamos matemáticas avanzadas logremos una integración orgánica con la historia de las matemáticas en su enseñanza diaria de las matemáticas avanzadas.

¿Cómo podemos combinar orgánicamente la enseñanza del conocimiento matemático y la introducción de la historia de las matemáticas en medio de pesadas tareas docentes y apretado tiempo de enseñanza en el aula? ¿Cómo podemos no sólo garantizar la realización de las tareas docentes dentro del tiempo limitado del aula, sino también mejorar el interés de todos en aprender y transmitir ideas matemáticas a través de la introducción de la historia de las matemáticas?

Si observamos la larga historia del desarrollo histórico, el nacimiento de ideas importantes es inseparable de figuras importantes. Lo mismo ocurre con el desarrollo de las matemáticas. El famoso matemático alemán H. Weyl dijo: "Si no conocemos los conceptos, métodos y resultados establecidos y desarrollados por nuestros predecesores, no podremos comprender los objetivos de las matemáticas en los últimos 50 años ni sus logros". Se puede observar que, La importancia del estudio de las figuras matemáticas en el estudio de la historia de las matemáticas. ?

En los libros de texto de matemáticas avanzadas entraremos en contacto con algunos teoremas y conceptos de fundamental importancia. Como "teorema de Newton-Leibniz", "teorema del valor medio de Lagrange", "series trigonométricas de Fourier, etc." El aprendizaje de estos teoremas y conceptos no solo es importante para aprender conocimientos matemáticos avanzados, sino también para mejorar. calidad matemática. Son la esencia del cálculo y deben enseñarse en la enseñanza superior de matemáticas. La mayoría de estos teoremas y conceptos llevan el nombre de figuras matemáticas importantes. También son los fundadores y pioneros del cálculo. Esto recuerda a los profesores que agregar apropiadamente introducciones a las vidas y logros de los pioneros en el proceso de enseñanza en el aula no solo puede completar nuestras tareas de enseñanza en un tiempo limitado, sino también mejorar el interés de todos en aprender y transmitir ideas matemáticas. Da el toque final a nuestra enseñanza en el aula. ?

Newton [3] (1642~1727) fue un matemático, físico y astrónomo británico. Nació en una familia campesina. En 1661, fue admitido en el Trinity College de la Universidad de Cambridge.

En 1665, la peste prevalecía en Londres y la Universidad de Cambridge fue cerrada temporalmente. Newton regresó a su ciudad natal y vivió recluido en el campo durante dos años, pensando en diversos problemas y explorando los misterios de la naturaleza durante todo el día. Los tres principales inventos de su vida, el cálculo, la gravedad y el análisis espectral, se originaron aquí. Más tarde, cuando Newton recordó esta turbulenta juventud, dijo con profundo sentimiento: "Mi éxito debe atribuirse a la exploración energética". "Sin conjeturas audaces, no se pueden hacer grandes descubrimientos. La teoría del cálculo de Newton se refleja principalmente en tres tratados: " Análisis mediante ecuaciones polinómicas infinitas", "Flujos y series infinitas" y "Encontrar el área de lados curvos". En el trabajo "Análisis mediante ecuaciones polinomiales infinitas", dio un método general para encontrar la tasa de cambio instantánea, aclaró que encontrar la tasa de cambio y encontrar el área son dos problemas recíprocos, revelando así la relación entre diferencial e integral. Es el llamado teorema fundamental del cálculo que todavía se utiliza en la actualidad. En "Fluxes and Infinite Series", Newton dio una explicación más extensa y profunda de su teoría del cálculo. Por ejemplo, cambió la visión estática del pasado y creyó que las variables se generan por el movimiento continuo de puntos, líneas y superficies. En "Encontrar el área de un lado curvo", documento clásico sobre el estudio de curvas integrables, Newton intentó eliminar la confusión provocada por "infinitamente pequeño". Aquí ha surgido la idea de buscar los límites como base del cálculo. Newton también dijo una vez: "Si puedo ver más lejos que Descartes y otros, es sólo porque estoy sobre los hombros de gigantes."?

Leibniz?[ 3]? Matemático, filósofo naturalista y científico natural alemán. Su primer artículo sobre cálculo diferencial, "Un nuevo método para encontrar máximos, mínimos y tangentes, también aplicable a fracciones y cantidades irracionales, y a un curioso tipo de cálculo de este nuevo método", fue la primera literatura publicada en la historia. . También es el mayor semiótico de la historia. Una vez dijo: “Para inventar, es necesario elegir los símbolos apropiados. Para ello, es necesario utilizar un pequeño número de símbolos con significados concisos para expresar o representar más fielmente la esencia interna de las cosas, minimizando así el trabajo del pensamiento humano”. , ?dx, dy, ∫, log?, etc. fueron todos creados por él. Sus símbolos superiores aportaron gran comodidad al desarrollo futuro del análisis. ?

Las anteriores son solo dos de las perlas más deslumbrantes que recogimos en el vasto océano de figuras matemáticas. Solo brindamos una breve introducción a sus vidas y logros. La introducción de estos contenidos no requiere mucho tiempo "precioso" en clase, pero a través de ellos podemos ver claramente que el desarrollo de las matemáticas es tortuoso y el surgimiento de conceptos importantes es inseparable de los problemas prácticos. resolverse. A través del pensamiento mental, puede descubrir la esencia del problema y las ideas matemáticas abstractas. También hay conceptos como "infinitesimales" y "números de flujo" que el autor utiliza con frecuencia al resolver problemas prácticos, lo que nos hace darnos cuenta de la importancia de dominar correcta y competentemente los conceptos básicos para comprender las ideas matemáticas. Los símbolos matemáticos que normalmente consideramos aburridos son en realidad las herramientas más directas y concisas para expresar el pensamiento matemático. Y a partir de las palabras y los hechos de los pioneros, podemos sentir la actitud académica de los científicos y la búsqueda persistente del conocimiento, que a menudo inspira a todos a estudiar mucho y avanzar con valentía.

Finalmente, creemos que como profesores de matemáticas superiores, nuestro propósito no es solo impartir conocimientos matemáticos a todos, sino, más importante aún, permitir que todos dominen las ideas matemáticas y mejoren la capacidad de todos en el proceso de aprender conocimientos matemáticos. Los propósitos anteriores se pueden lograr bien combinando orgánicamente la enseñanza de la historia de las matemáticas y el conocimiento de las matemáticas. Después de años de práctica docente, agregar la introducción de figuras matemáticas de manera oportuna puede desempeñar un muy buen papel de apoyo en la enseñanza de matemáticas avanzadas. Creemos que para los profesores de matemáticas avanzadas, si están familiarizados con la vida, los logros, las actitudes académicas, los métodos académicos, las anécdotas, etc. de las figuras matemáticas, será beneficioso para la enseñanza de las matemáticas avanzadas sin ningún daño, y lo harán. Definitivamente enseñar matemáticas avanzadas. Las matemáticas se enseñan de manera más vívida, interesante y filosófica. Para muchos estudiantes que estudian matemáticas avanzadas, una vez que comprendan los logros académicos y el carácter moral de estos estudiantes de matemáticas de último año, se sentirán inspirados por ellos y luego aumentarán su interés en aprender y lograrán mejores resultados.