¿Por favor ayúdame con mi tarea? ¿Quién conoce la historia de los matemáticos y las funciones?
El sistema de coordenadas cartesiano que utilizamos hoy en día a menudo se denomina sistema de coordenadas cartesiano. El sistema de coordenadas cartesiano fue introducido por Descartes r. (1596. 3. 31 ~ 1650. 2. 11). Posteriormente, las personas pudieron utilizar métodos algebraicos para estudiar problemas geométricos, establecer y mejorar la geometría analítica y establecer el cálculo.
El matemático francés Lagrange (1736.1.25 ~ 1813.4.10) dijo una vez: "Mientras el álgebra y la geometría se separen, su progreso será lento y sus aplicaciones serán limitadas. Sin embargo, cuando Cuando el Dos ciencias se asociaron, absorbieron nueva vitalidad la una de la otra y desde entonces han progresado rápidamente."
El matemático chino Hua (1910.11.12 ~ 1985. 6. 12) dijo una vez: "Números y formas Son interdependientes. ¿Cómo pueden volar en ambos lados? Si hay menos números, no será tan intuitivo. Si hay muy pocos números, será difícil ser meticuloso. La combinación de formas y números es buena en todos los aspectos. . Separar ¡Todo está mal! ¡No olvides que la unidad de la geometría y el álgebra está siempre conectada y nunca separada!”
Las palabras de estos grandes hombres son en realidad comentarios sobre la contribución de Descartes.
El sistema de coordenadas cartesiano es diferente de los teoremas generales y las teorías matemáticas generales. Es un método y técnica de pensamiento que revolucionó todas las matemáticas y convirtió a Descartes en uno de los fundadores de las matemáticas modernas.
Descartes fue un destacado filósofo francés del siglo XVII, el fundador de la biología moderna y el físico de primera clase en ese momento, no un matemático profesional.
El padre de Descartes era abogado. Cuando tenía ocho años, su padre lo envió a una escuela misionera. Dejó la escuela a los dieciséis años y luego fue a estudiar a la Universidad de Poitiers. Tras graduarse a los veinte años, se fue a París a trabajar como abogado. Se unió al ejército en 1617. Durante sus nueve años en el ejército, había estudiado matemáticas en su tiempo libre. Posteriormente regresó a París, entusiasmado por el poder del telescopio. Estudió a puerta cerrada la teoría y estructura de los instrumentos ópticos y al mismo tiempo estudió cuestiones filosóficas. Se mudó a los Países Bajos en 1682 y encontró un ambiente académico relativamente tranquilo y libre. Vivió allí durante 20 años y completó muchas obras importantes, como "Principios rectores del pensamiento", "Sistema mundial" y "Metodología para guiar mejor el razonamiento y la búsqueda de la verdad científica" (incluidos tres apéndices famosos: "Geometría"). . ”, “Refracción” y “Estrella fugaz”) entre otros. Entre ellos, "Geometría del Apéndice" es la única obra matemática escrita por Descartes que refleja claramente sus pensamientos sobre la geometría de coordenadas y el álgebra. Descartes fue invitado a Suecia en 1649 para ser maestro de la reina. El severo invierno en Estocolmo tuvo un efecto muy negativo en el frágil cuerpo de Descartes. Descartes enfermó de neumonía en febrero de 1650 y murió diez días después. Murió en febrero de 1650, un mes y tres semanas antes de cumplir 54 años.
A Descartes le gustaban las matemáticas desde niño, pero fue una oportunidad accidental que realmente creyó que tenía talento matemático y comenzó a estudiar matemáticas en serio.
Es 1618 11. Descartes sirvió en el ejército y estuvo destinado en Boleda, una pequeña ciudad holandesa. Un día, mientras caminaba por la calle, vio a un grupo de personas reunidas cerca de un cartel en el que había un aviso, hablando animadamente. Se acercó con curiosidad. Pero como no podía entender el holandés y el texto holandés del aviso, le preguntó a la persona que estaba a su lado en francés. Un transeúnte que entendía francés miró al joven soldado con desaprobación y le dijo que allí había un concurso de premios para resolver problemas matemáticos. Si desea que traduzca todo el contenido del aviso, necesita una condición, es decir, que el soldado debe enviarle las respuestas a todas las preguntas del aviso. Los holandeses afirmaron que era profesor de física, medicina y matemáticas. Inesperadamente, Descartes vino a él al día siguiente con las respuestas a todas las preguntas; lo que sorprendió especialmente a Beckman fue que todas las respuestas del joven soldado francés eran correctas. Como resultado, los dos se hicieron buenos amigos y Descartes se convirtió en un visitante frecuente de la familia Beckmann.
Descartes comenzó a estudiar matemáticas en serio bajo la guía de Beckmann, quien también le enseñó a aprender holandés. Esta situación duró más de dos años y sentó una buena base para la posterior creación de la geometría analítica por parte de Descartes. Además, se dice que las palabras holandesas que Buick le enseñó a Descartes también le salvaron la vida:
Descartes navegó una vez a Francia con su sirviente en un pequeño barco mercante, y el pasaje no era muy caro. No esperaba que fuera un barco pirata.
El capitán y su segundo pensaron que el amo y el sirviente de Descartes eran franceses y no entendían holandés, por lo que discutieron en holandés matarlos y robarles su dinero. Descartes entendió las palabras del capitán y su adjunto, hizo los preparativos en silencio y finalmente sometió al capitán y regresó sano y salvo a Francia.
Después de vivir en Francia durante varios años, para expresar sus opiniones sobre las cosas con palabras, abandonó Francia con prejuicios religiosos y autocracia secular y regresó a los encantadores y hospitalarios Países Bajos. Ni siquiera un encontronazo con piratas pudo borrar sus buenos recuerdos de Holanda. Descartes completó su geometría en los Países Bajos. Este libro no es largo, pero es una joya entre las obras geométricas.
Dieciséis años después de la muerte de Descartes en Estocolmo, sus cenizas fueron devueltas a París. Originalmente ubicado en la Iglesia de Bavier, fue trasladado en 1667 al Cementerio de los Grandes de Francia, el lugar sagrado de enterramiento de los defensores y celebridades de París. Muchos distinguidos eruditos franceses encontraron allí su hogar definitivo.
Tales, el padre de las matemáticas
Tales, nacido en el año 624 a.C., fue el primer gran matemático de renombre mundial en la antigua Grecia. Una vez fue un astuto hombre de negocios. Después de amasar una considerable fortuna vendiendo aceite de oliva, Tales se dedicó a la investigación científica y a los viajes. Es diligente y tiene muchas ganas de aprender, pero al mismo tiempo no es supersticioso con los antiguos. Tiene el coraje de explorar, crear y pensar positivamente. Su ciudad natal no está muy lejos de Egipto, por lo que viaja a menudo a Egipto. Allí, Tales aprendió sobre el rico conocimiento matemático acumulado por los antiguos egipcios durante miles de años. Cuando viajaba por Egipto, utilizó un método ingenioso para calcular la altura de las pirámides, que impresionó al antiguo rey egipcio Amesis.
El método de Tales era ingenioso y sencillo: elegir un día soleado, erigir un pequeño palo en el borde de la pirámide y luego observar los cambios en la longitud de la sombra del palo. Cuando la longitud de la sombra sea exactamente igual a la longitud del palo, mida rápidamente la longitud de la sombra de la pirámide, porque en este momento, la altura de la pirámide es exactamente igual a la longitud de la sombra de la torre. Algunas personas también dicen que Tales calculó la altura de la pirámide usando la relación entre la longitud de la sombra de la varilla y la sombra de la torre igual a la relación entre la altura de la varilla y la altura de la torre. Si este es el caso, se debe utilizar el teorema matemático de que los lados correspondientes de un triángulo son proporcionales. Tales se jactó de haber enseñado este método a los antiguos egipcios, pero puede ser todo lo contrario. Debería ser que los egipcios conocían métodos similares desde hacía mucho tiempo y estaban satisfechos con saber calcular sin pensar en por qué podían obtener la respuesta correcta al hacerlo.
Antes de Tales, la gente sólo se conformaba con cómo explicar varias cosas cuando se entendía la naturaleza. Lo bueno de Tales era que no sólo podía explicar, sino también añadir el por qué. El conocimiento matemático acumulado por los antiguos orientales consistía principalmente en algunas fórmulas de cálculo resumidas a partir de la experiencia. Tales creía que la fórmula de cálculo así obtenida puede ser correcta en un problema pero no en otro. Sólo si se demuestra que son universalmente correctos en teoría podrán utilizarse ampliamente para resolver problemas prácticos. En el desarrollo temprano de la cultura humana, Tales propuso conscientemente ese punto de vista, que es encomiable. Otorga a las matemáticas una importancia científica especial y es un gran salto en la historia del desarrollo de las matemáticas. Entonces Tales es conocido como el padre de las matemáticas, por eso.
Tales demostró por primera vez el siguiente teorema:
1. Un círculo se divide en dos por cualquier diámetro.
2. Los dos ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.
3. Cuando dos rectas se cortan, sus ángulos en los vértices son iguales.
4. El triángulo inscrito de una semicircunferencia debe ser un triángulo rectángulo.
5. Si dos triángulos tienen un lado y los dos ángulos de este lado son iguales, entonces los dos triángulos son congruentes.
Este teorema fue descubierto y demostrado por primera vez por Ciro, y las generaciones posteriores a menudo lo llaman el teorema de Ciro. Según la leyenda, Tales estaba tan feliz después de demostrar este teorema que sacrificó un toro para adorar a los dioses. Posteriormente, también utilizó este teorema para calcular la distancia entre los barcos en el mar y en tierra.
Tales también hizo contribuciones pioneras a la filosofía y la astronomía griegas antiguas. Los historiadores están seguros de que Tales debería ser considerado el primer astrónomo. A menudo se recostaba boca arriba para observar las constelaciones en el cielo y explorar los misterios del universo. Su doncella a menudo bromeaba diciendo que Tales se preguntaba sobre el cielo distante pero ignoraba la belleza que tenía delante. Según la investigación del historiador matemático Heródoto, se puede ver que el día de repente se convirtió en noche (en realidad, un eclipse solar) después de la Guerra Halsiana, y Tales lo había predicho antes de la guerra.
En la lápida de Tales hay una inscripción: "La tumba del rey de los astrónomos es un poco pequeña, pero su gloria en el campo de las estrellas es bastante grande".
Zu Chongzhi
Zu Chongzhi (429 d. C. -500), nativo del condado de Laiyuan, provincia de Hebei, durante las dinastías del Norte y del Sur. Leyó muchos libros sobre astronomía y matemáticas desde que era niño, estudió mucho y practicó mucho, lo que finalmente lo convirtió en un destacado matemático y astrónomo en la antigua China.
El logro más destacado de Zu Chongzhi en matemáticas es el cálculo de pi. Antes de las dinastías Qin y Han, la gente usaba "el diámetro de tres semanas en una semana" como tasa pi, que es la "tasa antigua". Más tarde, se descubrió que el error de la tasa antigua era demasiado grande. La tasa pi debería ser "el diámetro del círculo es uno y mayor que el miércoles", pero hay diferentes opiniones sobre cuánto queda. No fue hasta el período de los Tres Reinos que Liu Hui propuso un método científico para calcular pi: el "método de la secante", que utiliza la circunferencia de un polígono regular inscrito para aproximar la circunferencia de un círculo. Liu Hui calculó un polígono con 96 lados inscritos en un círculo y obtuvo π=3,14. También señaló que cuantos más lados inscritos en un polígono regular, más preciso será el valor de π. Según los resultados de sus predecesores, Zu Chongzhi trabajó duro y calculó repetidamente, y descubrió que π estaba entre 3,1415926 y 3,1415927. Una aproximación de la forma fraccionaria de π se obtiene como tasa de reducción y tasa de densidad, donde con seis decimales es 3,141929, que es la fracción más cercana al valor de π dentro de 1000. ¿Qué método utilizó Zu Chongzhi para lograr este resultado? No hay forma de comprobarlo ahora. Si imaginas que lo resolverá según el método "secante" de Liu Hui, debes calcular 16384 polígonos inscritos en el círculo. ¡Cuánto tiempo y trabajo requiere esto! Esto demuestra que su tenacidad e inteligencia en la investigación académica son admirables. Han pasado más de mil años desde que Zu Chongzhi calculó la tasa secreta y los matemáticos extranjeros llegaron al mismo resultado. Para conmemorar la destacada contribución de Zu Chongzhi, algunos historiadores de las matemáticas extranjeros sugirieron llamar a π = "tasa Zu".
Zu Chongzhi expuso las obras famosas de la época e insistió en buscar la verdad a partir de los hechos. Comparó y analizó una gran cantidad de datos sobre sus propios cálculos, descubrió graves errores en calendarios pasados y se atrevió a mejorarlos. A la edad de 33 años, compiló con éxito el "Calendario Da Ming" y abrió una nueva era en la historia de los calendarios.
Zu Chongzhi y su hijo Zu Xuan (también un famoso matemático chino) utilizaron un ingenioso método para resolver el cálculo del volumen de la esfera. Un principio que adoptaron en su momento fue: "Si el potencial de potencia es el mismo, los productos no serán diferentes". Es decir, dos sólidos situados entre dos planos paralelos son cortados por cualquier plano paralelo a estos dos planos. Si las áreas de dos secciones transversales son siempre iguales, entonces los volúmenes de los dos sólidos son iguales. Este principio se llama principio de Cavalieri en español, pero fue descubierto por Karl Marx más de 1.000 años después que nuestros antepasados. Para conmemorar la gran contribución del abuelo y el hijo al descubrimiento de este principio, todos también lo llaman "principio ancestral".