¿dejar la puerta abierta, abierta, cerrada o qué? Por qué

cerrado.

Obviamente aquí se debe elegir un adjetivo. Es un poco fácil confundir abrir y cerrar;

Abrir es tanto un verbo como un adjetivo, por lo que puedes usar abrir la puerta; dejar la puerta abierta es solo un verbo en tiempo pasado, y abrir es solo un participio presente, que se usa en tiempo continuo

cerrar es un verbo, y su adjetivo es cerrado, entonces. significa cerrar la puerta; dejar la puerta cerrada