¿Qué es una matriz cuadrada hueca?

La matriz cuadrada hueca es el llamado diagrama de cuerdas, es decir: cuatro triángulos rectángulos en un cuadrado se conectan de extremo a extremo, y en su interior se forma un cuadrado. Se pueden dibujar matrices cuadradas, cada capa tiene su propia cantidad total, cada capa tiene el número de lados individuales de cada capa, la cantidad total de dos capas adyacentes difiere en 8 y el número de lados individuales de dos capas adyacentes difiere en 2. Otra derivación de la fórmula para el número total de matrices cuadradas huecas:

Supongamos que el número de capas es N y el número de lados de la capa más externa es X, entonces el número de personas en la capa más externa es

A1=4X -4

La capa más externa tiene 2 lados menos que la siguiente capa, por lo que el número de personas en la segunda capa es

A2= 4(X-2)-4

Y así sucesivamente:

A3=4(X-4)-4

A4=4(X-6 )-4

Obviamente esta es una Para una secuencia aritmética con una tolerancia de 8, sustitúyala en la fórmula de la secuencia aritmética:

SN=NA1+[N(N-1)D ]/2

Puedes obtener:

SN=N(4X-4)-4(N^2-N)

SN=4N(X-N )

Eso es lo que se llama: (Número de lados de la capa exterior - Número de capa)*número de capas*