¿Cuál es la correcta, sin motivo o sin motivo?

Sin motivo es una frase que significa “sin motivo”.

Puede haber múltiples motivos, por lo que puedes utilizar el plural de motivos en estado afirmativo.

Si no hay motivo, implica que no hay motivo. Sólo se puede utilizar el motivo singular, por lo que ningún motivo es correcto.