Grandes cosas: cómo demostrarlo

Toma el elemento de área dS como se muestra en la figura

dS=rdrdθ

dm=mdS/π(R2?-R1?)=[m/ π(R2? -R1?)]rdrdθ

Entonces?J=∫dm r?=[m/π(R2?-R1?)]∫dθ∫r?dr El intervalo integral de θ es 0--->2π , ?rIntervalo de integración R1--->R2

Sustituyendo los límites superior e inferior de la integral, podemos obtener: J =[2m/(R2?-R1?)] [(R2^4-R1^4)/ 4]=m(R2?+R1?)/2