De 0 a 1

La función original de y=x^x no debe expresarse como una función elemental. En cuanto a la integral definida de 0 a 1, podemos utilizar el método de las series para realizarla. x^x=e^(xlnx)=1 (xlnx) (xlnx)^2/2! (xlnx)^3/3! ... Integra término por término para obtener ∫ (0～1) x^xdx=∫ (0～ 1) dx ∫ (0～1) xlnxdx ∫ (0～1) (xlnx)^2/2!dx ∫ (0～1) (xlnx)^3/3!dx ……=1-1/ 2^2 1/3^3-1/4^4…

Las integrales indefinidas de muchas funciones no se pueden calcular, es decir, no se pueden expresar como funciones elementales.