¿Cuál es la definición de hipérbola?

1. Definición de hipérbola: Generalmente, una hipérbola es un tipo de sección cónica definida como dos mitades de un plano que intersecta una superficie cónica rectangular. También se puede definir como el lugar geométrico de un punto cuya diferencia de distancia desde dos puntos fijos (llamados focos) es constante.

2. Ramas de la hipérbola: Hay dos ramas de la hipérbola. Cuando el foco está en el eje x, es la rama izquierda y la rama derecha; cuando el foco está en el eje y, es la rama superior y la rama inferior.

3. El vértice de la hipérbola: Hay dos puntos de intersección entre la hipérbola y la recta que une su foco. Se llaman vértices de la hipérbola.

4. El eje real de la hipérbola: El segmento de recta entre los dos vértices se llama eje real de la hipérbola, y la mitad de la longitud del eje real se llama eje semirreal.

5. Asíntotas de una hipérbola: Una hipérbola tiene dos asíntotas. Las asíntotas y las hipérbolas no se cruzan. El método para encontrar la ecuación de la asíntota es: cambiar la constante del lado derecho de la ecuación estándar a 0, es decir, usar el método de resolución de la solución cuadrática para encontrar la solución de la asíntota.