¿Cuál es la derivada de X elevada a la enésima potencia?

La respuesta específica es la siguiente:

Escribe x^n como e^(nlnx)

¿Y luego deriva la derivada de e^(nlnx)?

[e^(nlnx)]'

=e^(nlnx)*(nlnx)'

=x^n*(n/x)

=nx^(n-1)

La fórmula para la derivación:

1.

2. ( Xn)'=nX(n-1)?(n∈R)

3, (sinX)'=cosX

4, (cosX)' =-sinX

5. (aX)'=aXIna (ln es el logaritmo natural)