¿Cuál es la correcta, pasar por el puente o pasar por debajo del puente, o ambas son correctas?

pasar por debajo del puente (debajo)

pasar por el túnel (a través)

cruzar significa atravesar y cruzar significa ir desde el objeto Superficie pasa por, cruza, enfatiza ir de un extremo al otro, como cruzar un río, cruzar un puente, cruzar la carretera, etc.

A través significa atravesar, lo que significa atravesar el espacio interno de un objeto (como bosques, túneles, nubes, etc.).