La diferencia entre todo el mundo y todo el mundo y todo el mundo

Todo significa "en todo el mundo, en todo el mundo".

En alrededor del mundo, alrededor es la preposición “alrededor” + el objeto del mundo

En todo el mundo, todo es el adverbio “completamente” que modifica “sobre”; Esta preposición + el mundo es el objeto de la preposición

En a través del mundo, a través de es la preposición "a través" + el mundo es el objeto de la preposición;