línea tangente yex que pasa por el origen

y′=ex.

Supongamos que las coordenadas del punto tangente son (x0, ex0) y la pendiente de la recta tangente es k, entonces k=ex0, por lo que La ecuación de la recta tangente es y-ex0= ex0 (x-x0), y la recta tangente pasa por el origen, ∴-ex0=ex0 (-x0), ∴x0=1, y0=e, k=e. ∴Punto tangencial (1, e); la pendiente de la recta tangente es e.