¿Qué significa que terminemos el día?

¿Debería ser Vamos a terminar el día?

Significa "hagamos esto hoy". Este es un término del argot para los extranjeros, porque cuando se termina el trabajo de un día, termina el día. Este día se puede considerar un día completo, por eso cuando dicen termina el día, significa "fin del trabajo de hoy". Posteriormente se amplió para significar poner fin al asunto que nos ocupa, lo que significa "eso es todo por hoy".