Supongamos que demuestras que △GHK es un triángulo equilátero

Prueba: De lo conocido: AD=BE=CF, ∠DAC=∠EBA=∠FCB, AC=AB=BC.

Entonces △ABE≌△BCF≌ △CAD

También es fácil saber que △AEC≌△BFA≌△CDB,

Entonces ∠EAB＝∠FBC＝∠DCA, ∠FBA＝∠EAC＝∠DCB,

Entonces ∠KGH=∠GHK=∠HKG,

Entonces △GHK es un triángulo equilátero.