La diferencia entre definiciones y teoremas

Las diferencias incluyen diferentes significados, diferentes enfoques y diferentes usos.

1. Diferentes significados: una definición es una explicación precisa y breve de las características esenciales de una cosa o de la connotación y extensión de un concepto. Un teorema es una conclusión correcta demostrada mediante ciertos argumentos en matemáticas.

2. Énfasis diferente: Definición es describir o estandarizar el significado de una palabra o un concepto enumerando los atributos básicos de una cosa o un objeto. La cosa u objeto que se define se denomina elemento definido y su definición se denomina elemento definitorio. Los teoremas son afirmaciones que se ha demostrado que son verdaderas sujetas a restricciones lógicas. En términos generales, en matemáticas sólo los enunciados importantes o interesantes se denominan teoremas. Demostrar teoremas es una actividad central en matemáticas.

3. Diferentes propósitos: Las definiciones se utilizan principalmente para explicar y aclarar conceptos, y ayudar a las personas a comprender y comunicarse, mientras que los teoremas se utilizan para derivar nuevas conclusiones, resolver problemas y construir sistemas teóricos matemáticos.