¿Qué significa "sin posibilidades"?

Generalmente significa que no hay esperanza. Por ejemplo, A le pregunta a B: ¿Crees que es posible que C y yo estemos juntos? Respuesta B: Ninguna posibilidad. Significa que es imposible. Otro ejemplo es: A preguntó B: ¿Crees que mi trabajo será seleccionado? B respondió: No hay posibilidad. No hay esperanza. En resumen, la palabra "sin esperanza" puede extenderse para expresar algo: desesperado o imposible.