Definición de función proporcional inversa

Definición de función proporcional inversa:

Generalmente, si la relación entre dos variables xey se puede expresar como y=k/x (k es una constante, k≠0, x≠0), donde k se llama coeficiente proporcional inverso, x es la variable independiente, y es la función de x, el rango de valores de x son todos los números reales distintos de 0 e y no puede ser igual a 0.

Cuando k>0, las dos curvas están ubicadas en el primer y tercer cuadrante respectivamente; cuando k<0, las dos curvas están ubicadas en el segundo y cuarto cuadrante respectivamente, y las dos ramas están infinitamente cerca. a los ejes x e y, pero nunca cruza los ejes x e y.

Monotonicidad de la función proporcional inversa:

Cuando k>0, las imágenes se ubican en el primer y tercer cuadrante respectivamente. En cada cuadrante, de izquierda a derecha, y cambia con. x aumentar y disminuir.

Cuando k<0, la imagen se ubica en el segundo y cuarto cuadrante respectivamente. En cada cuadrante, de izquierda a derecha, y aumenta a medida que x aumenta.

Cuando k>0, la función es una función decreciente en x<0 y una función decreciente en x>0 cuando k<0, la función es una función creciente en x<0 y es decreciente; una función en x >0 es lo mismo que una función creciente.