Fórmula del doble ángulo
La fórmula del doble ángulo: tan2a=2tana/[1-(tana)^2]?
La fórmula del doble ángulo es un conjunto de fórmulas comúnmente utilizadas en funciones trigonométricas matemáticas. el ángulo α Algunas relaciones de transformación de valores de funciones trigonométricas se utilizan para representar los valores de funciones trigonométricas del ángulo doble 2α. La fórmula del doble ángulo incluye la fórmula del seno del doble ángulo, la fórmula del coseno del doble ángulo y la fórmula del doble ángulo de la tangente. .
Información ampliada
Fórmula
Proceso de derivación
En las fórmulas de ángulos dobles de seno y coseno, el ángulo 2α puede ser cualquier ángulo , pero en la fórmula del ángulo doble tangente, solo es cierto cuando ?
la fórmula del ángulo doble no se limita a que 2α sea la forma doble de α, otros como 4α sean la forma doble de 2α; aplicable.
Fórmula del seno de doble ángulo: sin2α=2cosαsinα. Fórmula de ángulo doble coseno: cos2α=2cos^2α-1; cos2α=1?2sin^2α; cos2α=cos^2α?sin^2α; fórmula de ángulo doble tangente: tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2].
Derivación:
La derivación de la "fórmula de suma de ángulos" y la "fórmula de ángulo doble" del coseno.
1. La "fórmula de la suma del ángulo" del coseno
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;
La "fórmula del doble ángulo" del coseno
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(1) "Fórmula del ángulo doble (1)" del coseno
En la "fórmula de la suma del ángulo" del coseno, sea β=α, entonces tenemos
cos2α =cos(α+α)
=cosαcosα-sinαsinα=(cosα)^2-(sinα)^2.
Es decir: cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2.