¿Cuál es la relación entre los tres lados de un triángulo?
La relación entre los tres lados de un triángulo: la suma de dos lados cualesquiera es mayor que el tercer lado, y la diferencia entre dos lados cualesquiera es menor que el tercer lado.
Demostración de la relación entre los tres lados del triángulo
Supongamos que los tres lados del triángulo son a, b, c, entonces a+b>c, a>c-b, b+c>a,b>a-c, a+c>b,c>b-a
Ejemplo: Para cualquier △ABC, demuestra AB+AC>BC.
Demostración: Tomando AD=AC en la línea de extensión de BA
Entonces ∠D=∠ACD (ángulos iguales equiláteros)
∵∠BCD> ∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC (ángulo mayor hacia lado mayor)
∵BD=AB+AD=AB+AC
p>∴AB+AC>BC
Fórmula de la longitud del lado del triángulo
a?+b?=c?. Teorema de Pitágoras: Si los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo son a y b, y la hipotenusa es c, entonces a?+b?=c? el triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. Si los tres lados a, byc de un triángulo satisfacen a?+b?=c?, entonces el triángulo es rectángulo.
Clasificación de los triángulos
Los triángulos se dividen en triángulos equiláteros, triángulos isósceles y triángulos escalenos según sus lados. Según los ángulos, existen triángulos rectángulos, triángulos agudos y triángulos obtusos. La estabilidad del triángulo hace que no sea tan fácil de deformar como el cuadrilátero, y tiene las características de estabilidad, fuerza y resistencia a la presión. Las estructuras triangulares se utilizan ampliamente en ingeniería y muchos edificios son estructuras triangulares.