¿Cómo se deriva e=mc2?

La forma en que e=mc2 se deriva es la siguiente:

Cuando una fuerza externa actúa sobre una partícula libre con una masa en reposo de m0, cada vez que la partícula experimenta un desplazamiento ds, la El incremento de su energía cinética es dEk=F·ds. Si la fuerza externa y el desplazamiento están en la misma dirección, entonces la fórmula anterior se convierte en dEk=Fds. Suponiendo que el tiempo en que la fuerza externa actúa sobre la partícula es dt, entonces el El incremento de momento de la partícula bajo la acción del impulso de fuerza externa Fdt es dp=Fdt.

Considerando v=ds/dt, divida las dos ecuaciones anteriores, es decir, la expresión de velocidad de la partícula es v=dEk/dp, es decir, dEk=vd(mv)=V^2dm+ mvdv, fórmula cuadrada de Einstein de que la masa cambia con la velocidad de un objeto, y obtenemos m^2(c^2-v^2)=m02c^2.

Diferenciarlo para encontrar: mvdv=(c^2-v^2)dm, sustitúyalo en la fórmula anterior para obtener dEk=c^2dm. La fórmula anterior muestra que cuando la velocidad v del. La partícula aumenta, su masa m y su energía cinética Ek aumentan, y el incremento de masa dm y el incremento de energía cinética dEk siempre mantienen una relación proporcional como se muestra en dEk=c^2dm Cuando v=0, masa m=m0. , Energía cinética Ek=0. En consecuencia, integre la fórmula anterior para obtener ∫Ek0dEk=∫m0m c^2dm (de m0 a m) Ek=mc^2-m0c^2.