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∵AD‖BC

∴AD‖cara PBC

También ∵cara ADFE∩cara PBC=EF

∴AD‖EF

∴BC‖EF (Si una recta es paralela a un plano, entonces la recta es paralela a la intersección de los dos planos. Uno de los planos pasa por esa recta)

(2) ∵ ABCD es un cuadrado

∴AC⊥BD, suponiendo que AC interseca a BD en H,

∵PD⊥plano ABCD

∴ AH⊥PD

∴AH⊥Plano PDB

A través de H, haga HG⊥PB A partir del teorema de las tres perpendiculares, conocemos AG⊥PB

∴∠. AGH es el valor deseado

En el triángulo RT ADP, PD=3, AD=1, luego PA=√10

En el triángulo RT PBD, PD=3, BD= √2, entonces PB=√11

En RT triángulo PAH PA*AB=PB*AG,∴AG=√10/√11

En RT triángulo AHG AH=√ 2/2, AG=√10/√11

sin∠AGH=√2/2/√10/√11=√55/10

El ángulo plano de ∴ diédrico el ángulo A-PB-D es arcosen√55/10

(Use arccoseno como arccos3√5/10 y arctangente como arctan√11/3)