¿Cuál es la definición de función de potencia?

La definición de función potencia: ¿una función en la forma y=x? (a es una constante), es decir, una función con la base como variable independiente y la potencia como variable dependiente. , y el exponente como constante se convierte en una función potencia.

Cuando a toma un número racional distinto de cero, es relativamente sencillo de entender, pero cuando a toma un número irracional, no es fácil de entender para los principiantes. Por ejemplo, las funciones y=x0, y=x1, y=x2, y=x-1 (nota: x≠0 cuando y=x-1=1/x, y=x0), etc. son todas funciones de potencia.

Propiedades de las funciones de potencia

1. La imagen es una función decreciente en el intervalo (0, ∞) (Contenido complementario: si es X-2, es fácil); obtenga que es una función par Usando simetría, el eje de simetría es el eje y y la imagen aumenta monótonamente en el intervalo (-∞, 0).

2. En (x2-2x)^(-0.5))^(-0.5), primero resuelve x2-2x≠0, luego resuelve x≠0 y x≠2, por lo que el dominio es ( -∞, 0) ∪ (0, 2) ∪ (2, ∞).