acg178
Pregunta: Se sabe que las tres circunferencias con centros A, B y C son tangentes entre sí y a la recta L (todas por encima de L, la circunferencia A está a la izquierda y la circunferencia C está en el medio Es tangente a los círculos A, B y L al mismo tiempo, y el círculo B está a la derecha.) Si los radios de ⊙A, ⊙B y ⊙C son a, b, c (0lt; clt; alt; b), entonces a, b <. /p>
AD, BF y CE son las perpendiculares de los tres círculos y la recta L respectivamente. Las perpendiculares a AD y BF se trazan respectivamente. C. Los pies verticales son G y F respectivamente. Las perpendiculares a BF se trazan por A. En I, en el triángulo ACG, AC?-AG?=CG?, suponiendo DE=CG=m, EF=CH=n, entonces (a c)?-(a-c)?=m?=4ac ①, el mismo principio: ( b c)?-(b-c)?=n?=4bc ② Porque AB?-BI?=AI?=DF? : (a b)?-(b-a)?=(m n)?=4ab ③ De las tres fórmulas ①②③ La relación entre a, b y c se deriva como: ab=c(√a √b)? /(√a √b)? O la respuesta de arriba: √(ab) =√(ac) √(bc), la encontré en otro lugar. Puedes consultarla antes de la siguiente pregunta. p>