Definición y propiedades de los ángulos circunferenciales

La definición y propiedades del ángulo circunferencial son las siguientes:

El ángulo circunferencial originalmente se llamaba ángulo de Jeanit porque su vértice estaba en la circunferencia, por lo que pasó a llamarse ángulo circunferencial. .

Un ángulo cuyo vértice está en un círculo y ambos lados se cruzan con el círculo se llama ángulo circunferencial. Esta definición refleja esencialmente las dos características de un ángulo circunferencial: ① el vértice está en el círculo, ② ambos lados. se cruzan con el círculo. Estas dos condiciones son indispensables.

El ángulo de circunferencia se refiere al ángulo cuyo vértice está en el círculo y donde ambos lados se cruzan con el círculo. En círculos congruentes o círculos iguales, si los ángulos de dos círculos son iguales, las cuerdas (o arcos) que oponen también son iguales; a la inversa, los ángulos de los círculos opuestos por arcos iguales son iguales; Los ángulos circunferenciales subtendidos por cuerdas iguales son iguales o complementarios, y la medida del ángulo circunferencial es igual a la mitad de la medida del arco que subtiende.

Para un ángulo circular, debe haber un arco circular dentro del ángulo. Generalmente se dice que el ángulo circular es el ángulo circular en este arco, o el ángulo circular opuesto a este arco. Además, también hay un arco fuera del ángulo, y también nos referimos al ángulo circunferencial como el ángulo circunferencial contenido en este arco.

Teorema del ángulo circunferencial: En circunferencias congruentes o circunferencias congruentes, el ángulo circunferencial subtendido por un mismo arco o arco congruente es igual a la mitad del ángulo central subtendido por este arco.

Corolario 1: Los ángulos circunferenciales subtendidos por un mismo arco o arcos iguales son iguales; los arcos subtendidos por ángulos circunferenciales iguales en un mismo círculo o círculos iguales también son iguales; Relacionar la relación entre el ángulo central, el arco, la cuerda y la distancia cuerda-centro. Tiene una amplia gama de usos en razonamiento, argumentación y cálculos relacionados.

Corolario 2: El ángulo circunferencial subtendido por el semicírculo (o diámetro) es un ángulo recto, y la cuerda subtendida por el ángulo circunferencial de 90° es el diámetro.

Corolario 3: Si la línea media de un lado de un triángulo es igual a la mitad de este lado, entonces el triángulo es un triángulo rectángulo. Estas dos inferencias son otra base para determinar ángulos rectos o triángulos rectángulos. Crean condiciones para determinar ángulos rectos en círculos y construir relaciones verticales. Por lo tanto, son una propiedad muy importante de los círculos.