Habilidades de respuesta
Métodos de solución de preguntas de razonamiento numérico
Las preguntas de razonamiento numérico son difíciles, pero no irregulares. Comprender y dominar ciertos métodos y técnicas será de gran ayuda para resolver problemas de razonamiento numérico. Útil.
1? Escanee rápidamente varios números que se han dado, observe y analice cuidadosamente la relación entre cada número, especialmente la relación entre los primeros tres números, proponga audazmente una hipótesis y haga esto rápidamente si la hipótesis se extiende. a los siguientes números, si se puede verificar, significa que se ha encontrado el patrón, y el problema se resolverá si se niega la hipótesis, cambie inmediatamente la perspectiva de pensamiento y proponga otra hipótesis hasta que se encuentre el patrón;
2. Al derivar reglas, a menudo se requieren cálculos simples. Para ahorrar tiempo, intente utilizar cálculos mentales tanto como sea posible y menos o ningún cálculo escrito.
3. Si la vacante está al final, las reglas se pueden deducir de adelante hacia atrás; si la vacante está al frente, las reglas se pueden encontrar de atrás hacia adelante; medio, las reglas se pueden deducir de ambos lados al mismo tiempo.
4. Si te resulta difícil encontrar el patrón por un tiempo, puedes utilizar patrones comunes para "comprobar los números" y verificarlos. Las reglas de disposición comunes son:
(1) Reglas de números pares e impares: cada número es impar (número impar) o par (número par)
(2) Diferencia igual: adyacente; Las diferencias entre los números son iguales y toda la secuencia de números aumenta o disminuye.
(3) Igualdad: las proporciones entre números adyacentes son iguales y toda la secuencia de números aumenta o disminuye.
Por ejemplo: 2 4 8 16 32 64 ()
p >
Esta es una secuencia geométrica con una "proporción común" de 2 (es decir, la proporción entre números adyacentes es 2), y el término vacante debe ser 128.
(4) Aritmética de segundo nivel: La diferencia o razón entre números adyacentes constituye una secuencia aritmética.
Por ejemplo: 4 2 2 3 6 15
La razón entre números adyacentes es una secuencia aritmética, en orden: 0,5, 1, 1,5, 2, 2,5.
(5) Secuencia geométrica de segundo nivel: La diferencia o razón entre números adyacentes constituye una secuencia matemática geométrica.
Por ejemplo: 0 1 3 7 15 31 ()
p>
La diferencia entre números adyacentes es una secuencia geométrica, que es 1, 2, 4, 8, 16, y el término vacante debe ser 63.
(6) Regla de suma: la suma de los dos primeros números es igual al tercer número, como en el Ejemplo 23
(7) Regla de resta: la diferencia entre el primero; dos números es igual al tercer número Tres números;
Por ejemplo: 5 3 2 1 1 0 1()
La diferencia entre números adyacentes es igual al tercer número, y el elemento vacante debe ser -1.
(8) Regla de multiplicación (división): el producto (o división) de los dos primeros números es igual al tercer número.
(9) Números cuadrados perfectos: contenidos en; la secuencia representa una secuencia de números cuadrados perfectos, ya sea explícita o implícitamente;
Por ejemplo: 2 3 10 15 26 35()
1*1 1=2, 2*2 -1 =3, 3*3 1=10, 4*4-1=15... El elemento vacante debe ser 50.
(10) Ley mixta: es una combinación de las leyes básicas anteriores. Puede ser una ley básica de segundo o tercer nivel, o puede ser una combinación cruzada de dos secuencias regulares. una secuencia.
Por ejemplo: 1 2 6 15 31()
La diferencia entre números adyacentes es una secuencia de cuadrados perfectos, seguida de 1, 4, 9, 16, y el elemento vacante debería ser 31 25 = 56.
La parte de "matemáticas" involucrada en este artículo incluye dos preguntas principales que han aparecido en el examen de la función pública: las relaciones cuantitativas y el análisis de datos. Entre ellos, las relaciones cuantitativas incluyen razonamiento numérico (generalmente 5 preguntas) y operaciones matemáticas (generalmente 15 preguntas, el análisis de datos incluye datos gráficos, datos tabulares, datos de texto o una combinación de estos tres tipos de datos, cada uno). de las cuales son 5 preguntas, totalizando 20 preguntas.
Si observamos las preguntas del Examen Nacional de Servicio Civil de mi país, podemos resumirlas en una frase sencilla: las preguntas se vuelven más difíciles año tras año.
Sin embargo, si se lo dice a los candidatos de esta manera, no será autoritario ni profundo. También podríamos analizar esta palabra "dificultad" a un nivel más profundo. La llamada "dificultad" incluye principalmente los siguientes tres aspectos.
En primer lugar, la extensión de las preguntas ha aumentado. En los últimos años, las preguntas de la sección de operaciones matemáticas han sido principalmente preguntas de aplicación. En el Examen Nacional de 2007, las 15 preguntas de operaciones matemáticas fueron preguntas de aplicación. Las preguntas de cálculo numérico que aparecían antes han desaparecido. Esto prácticamente aumenta el volumen de lectura del tema.
En segundo lugar, aumenta la dificultad de cálculo de las preguntas. Aquí hay dos significados (1) El cálculo en sí se vuelve complicado. Por ejemplo, la última pregunta de análisis de datos gráficos "Fan Chart" del Examen Nacional de 2007 tiene una cantidad sin precedentes de cálculos para las preguntas de análisis de datos anteriores (2) la pregunta en sí ha creado algunas trampas de cálculo si el cálculo no se realiza con cuidado; , es fácil fracasar. Por ejemplo, la pregunta 54 del Examen Nacional de 2007 trata sobre cruzar un río en bote. La pregunta en sí no es difícil, sino porque menciona las dos condiciones de "se requiere una persona para remar en un bote" y "9:17". , es fácil de calcular. Es difícil saber cuándo se debe reducir el número de personas en 1.
En tercer lugar, los tipos de preguntas están cambiando. Este es nuestro tema central de hoy y se explicará en detalle a continuación.
1. Sección de Razonamiento Numérico
Las preguntas de razonamiento numérico a menudo hacen que las personas se sientan "incomprensibles". Debido a que las reglas establecidas por quien formula la pregunta para la secuencia numérica a menudo hacen que la gente "adivine, adivine, adivine". De hecho, para las preguntas de razonamiento numérico, las reglas son muy estrictas. Los candidatos siempre deben tener en mente estos patrones de secuencia más comunes.
1. Secuencia aritmética y geométrica de segundo o tercer nivel
Después de hacer una diferencia o dos diferencias sobre la secuencia original elemento por elemento, se obtiene la secuencia aritmética o geométrica. Entre las preguntas de exámenes anteriores, este tipo de secuencia es la pregunta de secuencia más común y sencilla. Entre las preguntas del examen nacional de 2007, había tres de cinco preguntas, a saber, la pregunta 41, la pregunta 44 y la pregunta 45.
Existe una variación muy sencilla de este tipo de preguntas, y después de calcular cada elemento de la secuencia elemento por elemento, se obtiene una secuencia aritmética o geométrica. Da un ejemplo para ilustrar:
54, 6, 2, 2, ( )
A.1 B. 0 C. 6 D. 12
Este Debes elegir C para esta pregunta. La regla es que al dividir el término anterior por el siguiente se obtiene 9, 3, 1 y 1/3 respectivamente. Esta es una secuencia geométrica.
2. Secuencia de recursividad operativa
El representante más clásico de este tipo de secuencia es la "secuencia de Fibonacci" - 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... La regla de esta secuencia es que a partir del tercer elemento, cada elemento es igual a la suma de los dos anteriores. 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 8=5+3,... Hay muchas variaciones de esta secuencia.
(1) La regla de recursividad de la operación se puede cambiar a resta, como la pregunta 4 de la pregunta de prueba tipo B del Examen Nacional de 2002
25, 15, 10, 5, 5, ( )
A. 10 B. 5 C. 0 D. -5
Esta pregunta debe ser respondida por C. La regla es que el primer término se resta del segundo término para conseguir el tercer mandato. 25-15=10, 15-10=5, 10-5=5, entonces 5-5=0
(2) También puedes cambiar la regla de recursividad de la operación a multiplicación, como en el caso del National 2005. Examen Categoría II pregunta nº 34
3, 4, 6, 12, 36, ( )
A. 8 B. 72 C. 108 D. 216
Debes elegir D para esta pregunta. La regla es que el producto de los dos primeros términos se divide por 2 para obtener el último término.
3×4/2=6, 4×6/2=12, 6×12/2=36, 12×36/2=216
(3) También es posible combinar las reglas de operación recursiva Realizar cambios, como la pregunta 42 del Examen Nacional 2007
1, 3, 4, 1, 9, ( )
A. 5 B. 11 C. 14 D 64
Esta pregunta debe elegirse como D. La regla es que el cuadrado de la diferencia entre los dos primeros términos produce el último término. (1-3)^2＝4, (3-4)^2＝1, (4-1)^2＝9, (1-9)^2＝64
Secuencia de recursividad de la operación Hay Hay muchas variaciones, pero existen dos principios para su transformación: primero, el cambio de las reglas de operación, de una sola operación de suma a resta, multiplicación, división, exponenciación y operaciones mixtas de estas operaciones; segundo, la suma de constantes; Por ejemplo, en la segunda pregunta anterior, la operación de término constante de división por "2" se suma después de la operación de multiplicación.
La secuencia de recursividad operativa es una pregunta obligatoria para el razonamiento numérico cada año. Si domina los principios cambiantes de las dos preguntas anteriores, todas las preguntas se resolverán fácilmente.
3. Secuencia de potencias de números naturales
La secuencia de potencias de números naturales más básica es la secuencia de cuadrados de números naturales: 1, 4, 9, 16, 25, 36... Esta la secuencia se puede ampliar Es la secuencia cúbica 1, 8, 27, 64, 125, 216...
Este tipo de preguntas suele tener dos deformaciones en las preguntas del examen nacional
(1) Cambio de poder, como la pregunta No. 32 del examen del año 1 de 2006
1, 32, 81, 64, 25, ( ), 1
A. 5 B. 6 C. 10 D. 12
Esta pregunta debe elegirse como B. La regla es que cada elemento es 1^6=1, 2^5=32, 3^4=81, 4^3= 64, 5^2=25, 6^ 1=6, 7^0=1.
(2) Sumar y restar 1 al número de potencias, como la pregunta 43 de la Pregunta del Examen Nacional de 2007
0, 9, 26, 65, 124, ( )
A. 165 B. 193 C. 217 D. 239
Debes elegir C para esta pregunta. La regla es que cada elemento es 1^3-1=0, 2^. 3+1=9, 3^3-1=26, 4^3+1=65, 5^3-1=124, 6^3+1=217.
Los principales cambios en las series de potencias de los números naturales son el cambio de la potencia o la suma de términos constantes a la potencia.
La secuencia de potencias de los números naturales también es un tema candente en los exámenes nacionales de los últimos años.
Los tres tipos de preguntas comunes anteriores son solo un vistazo de las preguntas de razonamiento numérico. Hay muchas preguntas con varios patrones. Sin embargo, al observar estos patrones, la tendencia de desarrollo de las preguntas no es más que estos dos puntos. Una es cambiar las reglas de operación originales, como cambiar la resta a división y sumar operaciones cuadradas o cúbicas; la otra es sumar términos constantes basados en las operaciones originales.
Al comprender estos dos principios principales, podemos utilizar de manera flexible varios métodos para descubrir patrones de manera precisa y rápida. Esto es crucial para las preguntas de razonamiento numérico del examen nacional de 2008.
2. Sección de Operaciones Matemáticas
Las preguntas de operaciones matemáticas son la parte central de las preguntas de matemáticas. A juzgar por la posición de las preguntas en el examen, se establecen en el rango de 46 a 60 preguntas. Este es el momento en que el pensamiento y la concentración de los candidatos alcanzan su punto máximo durante el examen, desde la perspectiva de las preguntas mismas. diverso, fácil de cubrir y los candidatos se sienten deslumbrados y abrumados. Entonces, entre las preguntas del examen nacional, ¿hay algún tipo de preguntas que deban examinarse cada año?
¡Por supuesto!
1. Pregunta de itinerario
La pregunta de itinerario es una de las mejores preguntas para evaluar la capacidad de operación matemática del candidato. Por lo tanto, ya sea el examen de la función pública nacional o el examen de la función pública local, hay problemas de viaje en las preguntas de operación matemática, y su dificultad también se encuentra entre las tres preguntas más difíciles en las preguntas del examen anterior.
El problema del itinerario involucra tres cantidades: velocidad, tiempo y distancia. Se pueden introducir uno o más objetos en movimiento en una pregunta. La ruta en movimiento de cada objeto puede ser una línea recta, un viaje de ida y vuelta. una curva. Cada La velocidad del movimiento de un objeto puede permanecer constante o cambiar... Posibilidades tan complejas hacen que el problema del viaje parezca en constante cambio.
Sin embargo, siempre está cambiando. En los últimos años, los problemas de itinerario implican principalmente el movimiento de dos o más objetos, como la pregunta 53 del examen nacional de 2007 y la pregunta 39 del examen nacional de 2006. Para este tipo de problema de viaje, si comprende la relación "relación de velocidad = relación de distancia/relación de tiempo", podrá resolverlo fácilmente. Dado que la solución al problema del itinerario es relativamente compleja y su solución tiende a ser sistemática, considerando la extensión de este artículo, no se darán aquí respuestas detalladas a preguntas específicas.
En los últimos años, las preguntas del examen nacional han cubierto el movimiento lineal. De hecho, para los problemas de trazo, el movimiento curvo es una gran parte del contenido. Por lo tanto, al prepararse para el examen nacional de 2008, no debe hacerlo. Ignore el problema del recorrido del movimiento curvo.
2. Preguntas de ingeniería
Este tipo de preguntas tienen antecedentes de aplicación práctica y valor de aplicación, y también es un tema candente en el examen de la función pública nacional. La pregunta 57 del Examen Nacional de 2007 es un problema de ingeniería. En general, los problemas de ingeniería no son demasiado difíciles. La clave está en el cálculo de las fracciones involucradas en la resolución del problema. Como resultado, muchos candidatos no saben cómo resolver el problema rápidamente y algunos incluso dan respuestas incorrectas debido al nerviosismo.
La tendencia de desarrollo de los problemas de ingeniería es muy clara. Desde los primeros días involucraba a un "equipo de ingeniería" hasta luego a dos "equipos de ingeniería". Los dos equipos a veces cooperaban y otras veces se "problemaban" entre sí. (Problema del flujo de tuberías de agua) ahora hay en su mayoría tres "equipos de ingeniería", y el tema es mucho más animado ahora. A veces un equipo trabaja solo, a veces dos equipos cooperan y uno descansa, a veces tres equipos trabajan juntos... varias combinaciones. .
Si desea resolver este tipo de problema de forma rápida y precisa, la mejor manera se puede resumir en "Pediré lo que la pregunta me pida, y puedo simplemente dejarlo a un lado e ignorarlo". la cantidad que no se pide." , y el llamado "asumir sin buscar".
Tome la pregunta 57 de 2007 como ejemplo para ilustrar este método de solución rápida.
Un artículo tiene tres personas, A, B y C. Si A y B colaboran para traducirlo, tardarán 10 horas en completarse. Si B y C colaboran en traducirlo, tardarán 12 horas. para completar. Ahora A y C trabajarán juntos para traducir durante 4 horas, y B traducirá el resto solo. Tomará 12 horas para completarlo. Luego, si este artículo es traducido en su totalidad solo por B, tomará () Se puede completar. en horas
A .15 B .18 C .20 D .25
Suponga que A, B y C pueden completar la tarea solos con A horas, B horas y. C horas respectivamente, entonces, según el significado de la pregunta,
Se pueden sumar las dos primeras ecuaciones y se puede sustituir la tercera ecuación,
La solución es B=. 15 horas.
Esta pregunta solo requiere B, pero para resolver B, necesitamos introducir dos variables, A y C. Si dedica tiempo a encontrar A y C, no solo será propenso a cometer errores, sino también a perder el tiempo.
Para los problemas de ingeniería, el espacio para la variabilidad de temas no es muy grande, pero a medida que aumenta la dificultad de las preguntas, el número de equipos de ingeniería puede aumentar gradualmente en el futuro. Si realmente podemos captar la idea de "establecer sin buscar", no tendremos miedo incluso si 100 equipos de ingenieros están trabajando en el proyecto.
3. El problema del "número de personas"
El "número de personas" aquí está ampliado entre comillas dobles. La razón es que la palabra "人" se puede cambiar. en "Ti", "天"... etc. Diferentes tipos de cosas, pero estas preguntas tienen diferentes características y diferentes soluciones.
La primera pregunta sobre el recuento de personal es esta, la pregunta 46 del Examen Nacional Tipo A de 2004.
Hay 32 estudiantes en una clase en una determinada universidad, 26 estudiantes aprobaron el primer examen y 24 estudiantes aprobaron el segundo examen. Si hay 32 estudiantes que reprobaron ambos exámenes, 4 personas, entonces el número. de personas que aprobaron ambos exámenes es ( ).
A. 22 B. 18 C. 28 D. 26
Evolucionó gradualmente hasta convertirse en esta pregunta, la pregunta 45 del Examen Nacional 1 de 2005.
Una encuesta realizada a 100 empleados de una determinada unidad reveló que les gusta ver partidos de fútbol, películas y series dramáticas. Entre ellos, a 58 personas les gusta ver partidos de fútbol, a 38 personas les gusta ver dramas, a 52 personas les gusta ver películas, a 18 personas les gusta ver partidos de fútbol y dramas, a 16 personas les gusta ver películas y dramas, y les gusta mira los tres. Hay 12 personas, y hay ( ) a quienes solo les gusta ver películas.
A. 22 personas B. 28 personas C. 30 personas D. 36 personas
En la pregunta 50 del examen nacional de 2007, el problema se complicó.
Xiao Ming y Xiao Qiang realizan el mismo examen. Si Xiao Ming responde 3/4 del número total de preguntas y Xiao Qiang responde correctamente 27 preguntas, las preguntas que ambos responden correctamente suman 2/. 3 del total de preguntas Luego las preguntas que ninguno de los dos respondió correctamente son:
A .3 preguntas B .4 preguntas C .5 preguntas D .6 preguntas
Para. la pregunta "número de personas", general La única solución inequívoca y que se hará más rápida cuando las preguntas se vuelvan cada vez más difíciles es utilizar el "diagrama de Venn".
Tomemos la pregunta B, pregunta 46, del Examen Nacional de 2004, la más simple, para obtener una comprensión preliminar del papel de los diagramas de Venn.
Utilice un gráfico para representar el estado de aprobación de los estudiantes. La línea horizontal de arriba representa a la persona que pasó la primera vez y la línea vertical a la izquierda representa a la persona que pasó la segunda vez. Se puede ver que A representa una persona que aprobó las dos veces, B representa una persona que aprobó la primera vez pero reprobó la segunda, C representa una persona que aprobó la segunda vez pero reprobó la primera y D representa una persona que falló en ambas ocasiones. Luego, de acuerdo con el significado de la pregunta,
A＋B＝26 A＋C＝24 D＝4 A＋B＋C＋D＝32
Suma las tres primeras fórmulas y resta la cuarta fórmula para obtener, A = 22 personas.
Esta es solo la aplicación más simple del diagrama de Venn. A medida que cambia el tema, la estructura del diagrama también cambia. Sin embargo, siempre que pueda dominar este método, todos los problemas de "número de personas" pueden resolverse. fácilmente solucionado.
Dado que la pregunta "número de personas" en sí tiene un método único, se agregaron otros elementos de operación matemática durante el proceso de desarrollo de la pregunta. Por ejemplo, esta pregunta del examen nacional de 2007 requiere el uso de la "divisibilidad" para determinar primero el número total de preguntas y luego el uso de la "desigualdad" para resolverlo. Por lo tanto, los problemas del número de personas en el futuro evolucionarán hacia preguntas integrales que combinen una serie de otros elementos de operaciones matemáticas, como números enteros y desigualdades.
Lo anterior enumera tres tipos de preguntas que han aparecido en las preguntas del examen de la función pública nacional en años consecutivos. Para las 15 preguntas de operaciones matemáticas, estos tres tipos de preguntas no pueden cubrir todo el tipo de pregunta. Aquí sólo te los enumeramos para que puedas ver la punta del iceberg. En términos generales, la tendencia de desarrollo de los problemas de operación matemática en los últimos años es de problemas individuales a problemas integrales, de problemas de operación pura a problemas que requieren cierto juicio lógico antes del cálculo.
3. Parte de análisis de datos
No necesitamos entrar en detalles sobre la parte de análisis de datos, porque todos pueden ver que en los últimos años, solo hay una pregunta gráfica. en las preguntas de la prueba de análisis de datos, y las tres preguntas restantes son dos preguntas de tabla (Preguntas del examen nacional de 2006) o dos preguntas de texto (Preguntas del examen nacional de 2007). Por tanto, el volumen de lectura del tema prácticamente aumenta.
Además, las preguntas de información integral también han sido un tema candente en los últimos años, las más representativas de las cuales son las preguntas integrales que combinan tablas y texto.
Para resolver preguntas de análisis de datos, las preguntas gráficas son las más intuitivas, seguidas de las preguntas tabulares y finalmente las preguntas basadas en texto. Por lo tanto, en el proceso de resolución, puede responder primero las preguntas gráficas y luego las preguntas. preguntas tabulares, dejando las preguntas de texto para responder al final.
La sección anterior presenta los patrones de desarrollo de las preguntas de los exámenes de matemáticas en los últimos años, algunos puntos clave para cada tipo de pregunta y las tendencias cambiantes de las preguntas del examen nacional de 2008. Estos son sólo análisis superficiales, porque las preguntas de cada parte aún no han salido del alcance de cada parte. Para el examen de la función pública nacional, las cinco partes de la prueba son un todo.