División de números enteros

Existen cuatro tipos de división de números enteros: monomios divididos por monomios, polinomios divididos por monomios, monomios divididos por polinomios y polinomios divididos por polinomios.

1. El método de cálculo para dividir un monomio entre un monomio es dividir sus coeficientes y potencias con la misma base respectivamente como factor del cociente. Para letras que solo están incluidas en el dividendo, luego juntos. con eso El exponente de como factor del cociente.

2. El método de cálculo para dividir un polinomio entre un monomio es dividir primero cada término del polinomio entre el monomio y luego sumar los cocientes resultantes.

3. El método de cálculo para dividir un monomio por un polinomio es dividir cada término del polinomio por el monomio, luego sumar los cocientes resultantes y tomar el recíproco después de combinar términos similares. Tenga en cuenta que se toma el recíproco de todo el polinomio, en lugar del recíproco de cada término por separado y luego combinado.

4. El método de cálculo para dividir un polinomio por un polinomio es la división larga, que puede descomponer un problema de división relativamente complejo en problemas más pequeños, simplificando así el cálculo.

5. En la división de números enteros, también debemos prestar atención a algunos detalles y técnicas, como la fórmula de diferencia de cuadrados, la fórmula del cuadrado perfecto, las propiedades operativas de la división de potencias con la misma base. , etc. Estas fórmulas y técnicas pueden ayudarnos a calcular mejor de forma más rápida y precisa.

La diferencia entre división de números enteros y fracciones:

1. Definición: Los números enteros son parte de expresiones racionales, que pueden incluir suma, resta, multiplicación, división y exponenciación. , pero el divisor en la expresión entera no puede contener letras. Una fracción es una fórmula algebraica que es diferente de un número entero. Su numerador y denominador son ambos números enteros y el denominador contiene letras.

2. Operaciones: Se pueden sumar, restar, multiplicar, dividir, etc., números enteros, y el resultado sigue siendo un número entero. Las fracciones son diferentes. Dado que el denominador contiene letras, el valor de la fracción cambiará a medida que cambien los valores de las letras en la fracción.

3. Aplicación: Los números enteros se utilizan ampliamente en matemáticas y en la vida real, como para resolver ecuaciones y encontrar el valor de funciones. Las fracciones se utilizan a menudo para expresar la relación proporcional entre dos cantidades o para describir ciertas cantidades físicas en forma fraccionaria.

4. Método de expresión: El resultado de la división de números enteros se suele expresar como un cociente, que es un número entero sin denominador. Una fracción se expresa explícitamente como la relación entre un numerador y un denominador, y el denominador debe contener letras.

5. Rango de valores: el resultado de la división de números enteros es un número definido o entero, y el rango de valores es relativamente fijo. El rango de valores de la fracción se ve afectado por el valor del denominador. El denominador no puede ser cero, de lo contrario la fracción no tiene sentido.