Recopilar materiales de composición (artículos sobre descubrimientos no intencionales)
El descubrimiento de la ley de la gravitación universal y la síntesis de Newton
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En 1687, Newton publicó "Principios matemáticos de la filosofía natural". Esta obra maestra resume los resultados de la investigación de la mecánica y marca el establecimiento inicial del sistema de la mecánica clásica. Esta es la primera gran síntesis en la historia de la física. Es producto del desarrollo histórico de la astronomía, las matemáticas y la mecánica, y también es la culminación de la investigación creativa de Newton. En esta sección queremos principalmente rastrear el origen de los grandes logros de Newton en la historia de la humanidad y su proceso creativo.
Los antecedentes de la era de Newton se han mencionado anteriormente y su vida se ha presentado en muchas monografías, por lo que no es necesario entrar en detalles aquí.
La historia de Apple
La historia de la manzana que cae es popular desde hace mucho tiempo. Según las cartas de Newton, se puede demostrar que cuando vivía en el campo debido a la peste en su juventud (1665-1666), estudió matemáticas y astronomía y pensó en el problema de la gravedad. p>
"A principios de 1665 descubrí el método de calcular series aproximadas, y las reglas para reducir binomios de cualquier potencia a tales series. En mayo del mismo año descubrí el método de calcular tangentes,.. 11 Descubrí el método de cálculo diferencial en enero; descubrí la teoría del color en enero del año siguiente y comencé a estudiar el método de cálculo integral en mayo. Durante este año, también comencé a pensar en la gravedad que se extendía hacia la órbita de. la luna, y al mismo tiempo descubrí cómo. Después de estimar la presión de un cuerpo celeste que se mueve dentro de la esfera celeste sobre la superficie del cuerpo celeste, también deduje de la ley de Kepler que el período de un planeta es proporcional al 3/. 2 potencia de la distancia al centro de la órbita del planeta, y dedujo que el planeta debe mantener La fuerza en su órbita debe ser inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al centro alrededor del cual orbita La fuerza necesaria para mantenerse en órbita. en su órbita se comparó luego con la fuerza gravitacional en la superficie de la Tierra, y se encontró que eran aproximadamente iguales. Todos estos descubrimientos se hicieron durante los años de la plaga de 1665 y 1666."
Esta carta fue escrita. en 1714 y ha sido ampliamente utilizado durante más de doscientos años. Se basa en esta carta y algunos otros documentos para explicar el proceso de creación de Newton. Aunque esta carta no menciona la historia de Apple, demuestra que Newton ya había empezado a pensar en el problema de la gravedad al menos 22 años antes de la publicación de "Principia".
La gente quiere preguntar: Dado que Newton ya había deducido la ley de la gravedad del cuadrado inverso en 1665-1666, ¿por qué se publicó más de 20 años después? En el pasado han circulado varias explicaciones.
Algunas personas dicen que los cálculos de Newton en aquella época tenían errores demasiado grandes debido a datos inexactos sobre el radio de la Tierra, por lo que esperó 20 años por precaución.
Algunas personas dicen que los cálculos de Newton solo demostraron el movimiento de órbitas circulares, y las órbitas de los planetas son elipses. En ese momento, no pudo calcularlo. Solo después de inventar el cálculo pudo resolver efectivamente este problema. .
Algunas personas también dicen que la historia de Newton observando una manzana caer al suelo puede ser cierta, porque Newton se la contó al menos a cuatro personas en sus últimos años, y de hecho estaba pensando en el problema de gravedad en ese momento. Debió haber pensado en extender la gravedad a la luna.
Algunas personas también dicen que la carta de Newton de 1714 distorsionó deliberadamente la historia y fue inventada deliberadamente. De manera similar, la historia de la caída de la manzana también fue inventada por el propio Newton y sus familiares, quienes probablemente no estaban a la defensiva. por prioridad.
Durante mucho tiempo (han pasado trescientos años desde que se publicaron los "Principia" de Newton), ha habido muy pocos trabajos sobre Newton. Los manuscritos de Newton han sido dejados de lado y no han sido estudiados ni publicados públicamente. No es hasta las últimas décadas que el estudio de Newton se ha vuelto activo. Las cartas y manuscritos de Newton se han compilado y publicado uno tras otro, y se han publicado libros y publicaciones periódicas sobre Newton. Hay varios expertos en la historia de la ciencia y sus escuelas de pensamiento que son mundialmente famosos por sus estudios sobre Newton.
Realizaron investigaciones sobre cierta desinformación en el pasado, realizaron un estudio sistemático sobre los antecedentes del libro "Principia" y analizaron la vida y el proceso de creación de Newton. Ahora podemos explicar el trabajo de Newton de manera más completa, más correcta y más profunda. Aquí sólo damos una introducción al proceso del descubrimiento de la ley de gravitación universal por parte de Newton. Los lectores pueden encontrar que este proceso es más dramático que la historia de la caída de la manzana. al suelo.
Las primeras investigaciones de Newton
Durante sus estudios universitarios, Newton entró en contacto con la teoría del movimiento local de Aristóteles. Posteriormente, leyó las obras de Galileo y Descartes y quedó influenciado por ella. Influencia se inició el estudio de la dinámica. El trabajo astronómico de Kepler y Bulliadus (1605-1694) inspiró su interés por la astronomía y le dio la idea de demostrar la relación de gravedad del cuadrado inverso de Bulliadus. En 1645, propuso una famosa hipótesis de que la fuerza emitida por el. el sol debería ser inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al sol; mientras que Kepler planteó la hipótesis de que la fuerza entre el sol y los planetas depende del magnetismo. En la primera mitad de 1664, Newton se deshizo de la influencia de Aristóteles y aceptó el énfasis de Galileo en los experimentos y las matemáticas. La idea de Descartes de buscar "la causa primera de la naturaleza" también inspiró mucho a Newton. La ley de inercia, la ley de colisión, la conservación del momento y el análisis del movimiento circular son resultados del aprendizaje directo de las obras de Descartes.
Entre los manuscritos de Newton, lo que resulta particularmente interesante son los artículos inéditos que escribió en sus cuadernos entre 1665 y 1666. En estos manuscritos se mencionaron casi todos los conceptos y leyes básicos de la mecánica, se definió la velocidad y se explicó claramente el concepto de fuerza. De hecho, formó el marco teórico que luego se publicó oficialmente. También derivó la fórmula de la fuerza centrífuga de una manera única.
La fórmula de la fuerza centrífuga es la única forma de derivar la ley de la gravedad del cuadrado inverso. Christian Huygens (1629-1695) no publicó la fórmula de la fuerza centrífuga hasta 1673. Newton utilizó esta fórmula en 1665 y debe haber sido su propio logro independiente. Sin embargo, la pregunta es, ¿desde qué ángulo entendía él la fuerza centrífuga en ese momento?
Rastreemos sus ideas para derivar la fórmula de la fuerza centrífuga basándonos en su manuscrito inédito.
1 Cuando Newton analizaba el movimiento circular y derivaba la fuerza centrífuga, consideró una pequeña bola en. el movimiento hueco en la superficie esférica, como se muestra en la Figura 1-4. Sobre este objeto debe actuar una fuerza dirigida hacia el centro n. Primero consideró un medio círculo, y la fuerza sobre el objeto se puede encontrar usando los dos lados de un cuadrado inscrito. Newton lo expresó con la siguiente fórmula:
Extiende un paso y obtén
Luego generalizamos a Para cualquier polígono regular, obtenemos
Así que escribió: "Si un objeto rebota por los lados de un polígono infinito circunscrito a un polígono equilátero (es decir, el círculo mismo), la relación de todas las fuerzas de rebote es igual a la relación de todos los lados La relación del radio ”
En términos modernos: la relación de la integral de la fuerza centrípeta (centrípeta) al tiempo y. el impulso es igual a 2π. El resultado es correcto, pero el significado es vago y la fuerza centrífuga no se obtiene directamente. Este fue el primer intento de Newton de derivar la fuerza centrífuga.
2. A continuación, Newton comparó la "fuerza centrífuga" y la gravedad a través del movimiento circular y del péndulo.
Utilizó la Figura 1-5 para representar el movimiento circular y el movimiento pendular. c se mueve a lo largo de la circunferencia Cgef, b oscila a lo largo del arco del péndulo con una longitud ab=ad, d es el centro del círculo cgef, Newton escribió la siguiente relación:
"ad∶dc=gravedad: centro d ejerce sobre c fuerza."
3. En otro manuscrito de 1665, Newton escribió la siguiente relación:
"Un objeto se mueve a lo largo de una trayectoria bajo la acción de una fuerza centrífuga igual a un cierto movimiento circular, el radio del círculo es R, entonces cuando la distancia recorrida por el movimiento circular es R, la distancia recorrida por el objeto a lo largo de la línea recta es
Esta relación es. la forma especial de la fórmula de la fuerza centrífuga, consulte:
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Es consistente con los resultados dados por Newton, pero Newton no proporcionó la prueba que condujera a la relación anterior en ese momento.
4. En el manuscrito de 1669, Newton finalmente encontró el método para derivar la fórmula de la fuerza centrífuga. Utilizó la Figura 1-6 y la explicó de la siguiente manera:
“Cuando a lo largo de la circunferencia AD. , desde La fuerza que ejerce el centro del objeto A hacia D tiene la siguiente magnitud: Durante un período de tiempo equivalente a AD, el objeto se encuentra a una distancia del círculo, que equivale a la distancia que puede caminar libremente a lo largo de la tangente. línea sin fuerza.
“Suponiendo que esta fuerza actúa gravitacionalmente en línea recta, hace que la distancia recorrida por un objeto sea proporcional al cuadrado del tiempo. Para encontrar la distancia recorrida durante una revolución de ADEA, encontramos un segmento de recta cuya relación con BD es exactamente igual a la relación entre el cuadrado del perímetro de ADEA y el cuadrado de AD. "
Newton dio la respuesta en el manuscrito: esta distancia "es igual al radio de 19,7392. ”
Exactamente igual a 19.7392R Se puede observar que la relación deducida por Newton es d=27π2R
¿Qué indica la información anterior? (1) Confirmación que Newton había dominado la fórmula de la fuerza centrífuga en 1665, por lo que le era completamente posible derivar la relación del cuadrado inverso a partir del movimiento circular.
(2) Pero su idea de derivar la fuerza centrífuga; La fuerza es muy singular, y se basa en la teoría de la colisión de Descartes y la relación del tiempo cuadrado de Galileo, junto con sus excelentes talentos matemáticos, dieron como resultado una relación matemática con un significado físico ambiguo. Se puede ver que no aclaró la mecánica. características del movimiento circular en esa época;
( 3) Newton aún no se había dado cuenta de la universalidad de la gravedad
Newton volvió a estudiar el problema de los cuerpos celestes. >En 1679, Newton había dejado de lado el problema de la mecánica durante más de diez años. Durante este período, creó el cálculo, una herramienta matemática que le permitió explorar más profundamente los problemas mecánicos. A finales de año, Newton recibió inesperadamente una carta de Hook preguntando sobre la superficie de la Tierra. En su respuesta, Newton consideró erróneamente esta trayectoria como una espiral que termina en el centro de la Tierra. Después de que Hooke lo señalara, Newton admitió su error. , pero cometió otro error al responder a la segunda carta de Hooke. Se dedujo una órbita bajo la condición de que la gravedad fuera igual a una constante. Luego Hooke volvió a escribir, señalando el error, diciendo que creía que la gravedad cambia en proporción inversa al cuadrado. de distancia. Estas cartas se convirtieron más tarde en el descubrimiento del argumento de Hooke. Newton creía que ya había deducido la relación del cuadrado inverso de la tercera ley de Kepler. Creía que las ideas propuestas por Hooke en su carta carecían de una base sólida, por lo que siempre se negó a hacerlo. reconocer los logros de Hooke.
De hecho, la sugerencia de Hooke fue importante para Newton. Hooke fue el primero en discutir correctamente el movimiento circular y establecer un concepto completo. Consideraba el movimiento circular como un estado de desequilibrio y creía que existía. Fuerza continua que actúa sobre un objeto en movimiento circular para destruir su movimiento lineal y mantenerlo en una trayectoria cerrada. La correspondencia entre 1679 y 1680 enseñó profundamente a Newton, y más tarde adoptó el término "fuerza centrípeta" de Huygens en 1680. que un objeto en una órbita elíptica debe experimentar una fuerza dirigida hacia el foco, que es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia desde el foco. Este trabajo se convirtió más tarde en una de las piedras angulares del libro "Principios"
Elipse. La ley del cuadrado inverso de la órbita y la ley de la gravitación universal no eran lo mismo. En ese momento, Newton aún no se daba cuenta de la gravitación universal. Hay un ejemplo que lo demuestra: en noviembre de 1680, apareció un gran cometa. el cielo del este antes del amanecer, moviéndose hacia el sol, hasta que desapareció dos semanas después, otro gran cometa apareció en el cielo del oeste después del atardecer, alejándose del sol, insistió J. Flamsteed, el astrónomo real británico. Los cometas eran en realidad iguales. Sin embargo, utilizó una especie de física de fantasía para resolver este problema. Consideró la interacción entre el sol y el cometa como la fuerza magnética entre los polos magnéticos, diciendo que el sol atrajo primero al cometa. un polo y luego rechaza el otro polo. Newton también observó esos cometas con mucha atención y él mismo hizo observaciones y registros. Curiosamente, en realidad argumentó que se trataba de dos cometas diferentes.
Como resultado, hubo muchas correspondencias entre Newton y Forrester. Estas cartas demostraron que Newton aún no había establecido el concepto de gravitación universal, por lo que no aplicó su teoría a los cometas. En aquella época, al igual que otros físicos, consideraba que la ley del cuadrado inverso sólo se observaba en el sistema solar, y que los cometas no pertenecían al sistema solar y no se regían por esta ley.
Los Tres Pasos de los "Principia"
Desde que Huygens propuso la fórmula de la fuerza centrífuga en 1673, más de una persona derivó la ley del cuadrado inverso a partir de la tercera ley de Kepler. Entre ellos se encuentra Edmond Hal. -ley y Christopher Wren. En una fiesta, Halley, Wren y Hooke hablaron sobre la forma de la trayectoria de un objeto en un campo de fuerza cuadrado inverso. En ese momento, Hooke afirmó que la relación del cuadrado inverso podría usarse para probar las leyes del movimiento de todos los cuerpos celestes. Wren dudó de la afirmación de Hooke y ofreció pagar 40 chelines como recompensa a cualquiera que pudiera demostrarlo en dos meses. Hook insistió en que efectivamente podía probarlo, pero simplemente no quería anunciarlo primero, porque quería ver quién podía resolverlo y luego competir con él.
Así que Halley hizo un viaje especial a Cambridge para visitar a Newton en agosto de 1684 y le preguntó sobre la trayectoria de la ley del cuadrado inverso. Newton respondió de inmediato: La trayectoria debería ser una elipse. Harley le preguntó: ¿Cómo lo supiste? Newton respondió: He hecho cálculos. Halley quería ver el contenido del cálculo, pero Newton tenía miedo de cometer errores como la última vez, por lo que deliberadamente fingió que no podía encontrarlo. Sin embargo, volvió a calcular de acuerdo con la solicitud de Harley y le envió la prueba. Como resultado, Halley pronto recibió un artículo de 9 páginas de Newton. Este tratado no tiene título y suele llamarse De motu. Este es el antecesor del libro "Principios", y también se puede decir que es su primera etapa. En este artículo, Newton discutió la teoría de la trayectoria de un objeto bajo la acción de una atracción central, de la cual se derivaron las tres leyes de Kepler. Sin embargo, todavía hay dos cuestiones clave que no se han resuelto. Una es la comprensión de la ley de inercia. En su artículo "Sobre el movimiento", Newton se mantuvo en los dos conceptos básicos de fuerza inherente y fuerza impresa. La "fuerza inherente" dentro de un objeto le permite mantener su estado de movimiento original y moverse en línea recta a una velocidad uniforme, mientras que la fuerza externa hace que el objeto cambie su estado de movimiento. Incluso utilizó la regla del paralelogramo para combinar estas dos fuerzas en una sola, y creía que toda la dinámica se basaba en la interacción de estas dos fuerzas. Esto demuestra que la teoría de Newton también incluye conceptos erróneos. Una "fuerza" se mide en mv y una fuerza se mide en ma. ¿Cómo se pueden combinar en una sola fuerza? Esto va en contra de la ley de la inercia.
El segundo problema es la naturaleza de la atracción. En el artículo "Sobre el movimiento", Newton todavía llamó a la fuerza de atracción gravedad. No se dio cuenta de la universalidad de la atracción, y mucho menos encontró el nombre de gravitación universal.
Pero Newton no se quedó ahí. Cuando entregó el artículo "Sobre el movimiento", un pensamiento más profundo lo llevó a escribir un segundo artículo, éste era 10 veces más largo que el artículo anterior y constaba de dos partes. De motucorporum), lo escribió en ocho o nueve meses y lo entregó a la Biblioteca de la Universidad de Cambridge como nota de conferencia. Esta es la segunda etapa de "Principia". Newton resolvió el problema de la inercia en este artículo. Admitió que el movimiento circular es un movimiento uniformemente acelerado, que corresponde al movimiento lineal uniformemente acelerado. Con la ley de la inercia, se pueden resolver fácilmente otros problemas. Otro avance importante fue la comprensión de la gravedad. En "Sobre el movimiento de los objetos", demostró que una esfera uniforme atrae a todos los objetos fuera de la esfera. La atracción es directamente proporcional a la masa de la esfera e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia desde el centro de la esfera. propuso que se puede considerar una esfera uniforme como La masa se concentra en el centro de la esfera y la atracción es mutua y mediante el cálculo del problema de los tres cuerpos se demuestra la exactitud de la ley de Kepler; Extendió la gravedad al movimiento planetario y aclaró la universalidad de la gravedad.
La segunda parte de "Sobre el movimiento de los objetos" fue recogida posteriormente en forma de apéndice en el libro "Principios", titulado "Sobre el sistema del mundo", en el que expuso de manera destacada la Idea de gravitación universal. Usó un diagrama (Figura 1-7) que ilustra por qué el planeta mantiene su órbita bajo la acción de la fuerza centrípeta y compara el movimiento del proyectil y el movimiento planetario. Debido a la fuerza centrípeta, el planeta mantendrá su órbita durante una determinada órbita, si consideramos el movimiento del proyectil, esto es fácil de entender: se lanza una piedra y, debido a la presión de su propio peso, se ve obligada a salir. el camino recto si solo hay un lanzamiento inicial, debe moverse en línea recta, y en este momento pero traza una curva en el aire y finalmente cae al suelo cuanto mayor es la velocidad del lanzamiento, más lejos; va antes del aterrizaje Entonces podemos suponer que cuando la velocidad aumenta a una cantidad tan grande, traza una línea de 1, 2 y 5 antes del aterrizaje, arcos de 10, 100, 1,000 millas, hasta finalmente exceder los límites del. tierra, entrando al espacio y nunca tocando la tierra."
Esta idea fue expuesta con más detalle en "Principios" publicado en 1687. Está claro que Newton finalmente entendió el verdadero significado de la gravitación universal, unificó la mecánica en la la tierra y la mecánica del cielo, y formó un sistema mecánico basado en las tres leyes del movimiento.
Mientras Newton estudiaba la gravitación, también se interesaba por otras fuerzas de la naturaleza. Consideró las tres fuerzas conocidas en ese momento (gravedad, magnetismo y electricidad) juntas y creía que todas eran fuerzas que actuaban dentro de una distancia sensible, a lo que llamó fuerza de largo alcance. Intentó encontrar las leyes de las otras dos fuerzas, pero fracasó. Los resultados de los experimentos magnéticos no fueron lo suficientemente precisos. Escribió en la tercera parte de "Principios":
"La gravedad es de naturaleza diferente al magnetismo... El magnetismo no es proporcional a la cantidad de materia atraída... En su relación con la distancia , no disminuye con el cuadrado de la distancia sino con el cubo de ella. Este es el resultado de mi experimento aproximado." En cuanto a la electricidad, también ha hecho experimentos, pero con trozos de papel cargados eléctricamente. El movimiento es demasiado irregular. para mostrar la naturaleza de la electricidad.
Además de la fuerza de largo alcance, creía que existía otro tipo de fuerza llamada fuerza de corto alcance. Cuando hacía experimentos ópticos, quería encontrar la ley de interacción entre la luz y la materia (fuerza de corto alcance), pero no lo logró. Incluso creía que existían otras fuerzas de corto alcance, equivalentes a fenómenos como la polimerización y la fermentación.
Newton estaba sobre los hombros de gigantes
En una carta a Hooke, Newton escribió: "Si he visto más lejos es porque estoy sobre los hombros de gigantes". refiriéndose aquí a Hooke y Descartes, y por supuesto no hace falta decir que también incluye a Galileo, Kepler y Copérnico, a quienes mencionó muchas veces. De hecho, el trabajo integral que completó se basa en los logros acumulados de sus predecesores que han estado involucrados en la investigación científica durante generaciones desde la Edad Media. Podemos hacer una tabla para ilustrar la relación entre Newton y sus predecesores:
Newton fue bueno al heredar los logros de sus predecesores. Sus logros son inseparables de su diligencia en el aprendizaje y el pensamiento diligente. Alguien le preguntó a Newton cómo descubrió la ley de la gravitación universal. Él respondió: "Pensándolo continuamente, estaba pensando hasta el punto de olvidarse de dormir y comer". Según los recuerdos, vivía cerca de la puerta del Trinity College de la Universidad de Cambridge. En los meses siguientes a la visita de Halley, su excentricidad causó mucho asombro. Por ejemplo: Quería ir al pasillo a comer, pero tomó un giro equivocado y caminó hacia la calle. Se le olvidó por qué salió, así que regresó a la sala y estaba despeinado y despeinado en el pasillo, sentado allí; distraída, con verduras y arroz en la mesa. Antes no sabía comer. Los compañeros de la universidad suelen ver formas extrañas en el suelo de grava cuando caminan por el campus. Nadie las entiende y se desvían. Newton se dedicó a pensar en los cuerpos celestes.
Algunas personas pueden pensar que Newton tuvo suerte. En su época, se podían encontrar tesoros "en todas partes" y tierras vírgenes sin desarrollar por todas partes, lo que era diferente a las nuestras ahora. Sin embargo, lo que debemos aprender es su espíritu. No debemos considerarlo un santo ni pensar que logró grandes logros basándose únicamente en la inspiración y el genio. Su búsqueda de la verdad aún no está completa y nunca lo estará.
Por favor lea sus últimas palabras.
“No sé lo que el mundo piensa de mí, pero en mi opinión, soy como un niño que juega en la playa, que de vez en cuando encuentra una piedra más lisa o más lisa. piedra de lo habitual. Estoy feliz por las hermosas conchas, pero el vasto océano de la verdad aún no ha sido descubierto frente a mí."