Invitación a genios de las matemáticas: este es el último año para la demostración del último teorema de Fermat (los bonos alemanes dejarán de ser válidos después de este año)

En 1637, cuando Fermat estaba leyendo la traducción latina de "Aritmética" de Diofanto, escribió junto a la octava proposición en el volumen 11: "Dividir un número cúbico entre la suma de dos números cúbicos, ya sea un La cuarta potencia se divide en la suma de dos cuartas potencias, o generalmente una potencia superior a la segunda se divide en la suma de dos potencias de la misma potencia, para lo cual estoy convencido de que se ha descubierto un método. Una prueba maravillosa, pero. el espacio aquí es demasiado pequeño para escribirlo." (Texto original en latín: "Cuius rei demostram mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.") Después de todo, Fermat no escribió la prueba, y sus otras pruebas no fueron escritas. abajo La conjetura ha contribuido mucho a las matemáticas, lo que ha inspirado a muchos matemáticos a interesarse por esta conjetura. El relevante trabajo de los matemáticos ha enriquecido el contenido de la teoría de números y promovido el desarrollo de la teoría de números.

El teorema de Fermat ha sido demostrado durante mucho tiempo para muchos n diferentes. Pero los matemáticos todavía no pudieron descifrar la situación general durante los primeros doscientos años.

En 1908, Forfsk, Alemania, anunció que se otorgaría una bonificación de 100.000 puntos a la primera persona que demostrara el teorema dentro de los cien años posteriores a su muerte. Esto atrajo a muchas personas a intentar presentar su "demostración". . Después de la Primera Guerra Mundial, el marco se depreció significativamente y el atractivo del teorema disminuyó significativamente.

En 1983, Gerd Faltings demostró la conjetura de Mordell y concluyó que cuando n > 2 (n es un número entero), sólo hay un conjunto finito de coprimos a, b, c tales que an + bn = cn .

En 1986, Gerhard Frey propuso la "conjetura ε": Si existen a, b, c tales que an + bn = cn, es decir, si el último teorema de Fermat es incorrecto, entonces la curva elíptica y2 = x (x - an)(x + bn)

Será un contraejemplo a la conjetura de Taniyama Shimura. La conjetura de Frey fue inmediatamente confirmada por Kenneth Ribet. Esta conjetura muestra la estrecha relación entre el último teorema de Fermat y las curvas elípticas y formas modulares.

En 1995, Wiles y Taylor demostraron la conjetura de Taniyama-Shimura dentro de un caso especial. La curva elíptica de Frey pasó a estar dentro del alcance de este caso especial, demostrando así el último teorema de Fermat.

El proceso de Wiles para demostrar el último teorema de Fermat también fue muy dramático. Le llevó siete años resolver la mayor parte de la prueba sin que nadie se diera cuenta; luego la anunció en una conferencia académica en junio de 1993 y al instante apareció en los titulares de todo el mundo. Pero durante el proceso de aprobación del certificado, los expertos descubrieron un error muy grave. Luego, Wiles y Taylor pasaron casi un año tratando de remediar el problema, y ​​finalmente lo lograron en septiembre de 1994 con un método que Wiles había abandonado antes. Esta parte de la prueba estaba relacionada con la teoría de Iwasawa. Su prueba se publicó en 1995 en Annals of Mathematics.