La historia de un matemático
Demostró un genio matemático sobrehumano cuando era joven. Ingresó en la Universidad de Göttingen en 1795. Al año siguiente, descubrió las reglas para dibujar heptágonos regulares. Se dan las condiciones bajo las cuales se puede usar una regla para construir un polígono regular, resolviendo problemas que no se han resuelto desde Euclides.
La investigación matemática de Gauss abarca casi todos los campos, y ha realizado aportaciones pioneras en teoría de números, álgebra, geometría no euclidiana, funciones de variables complejas, geometría diferencial, etc. También aplicó las matemáticas al estudio de la astronomía, la geodesia y el magnetismo, e inventó el principio de mínimos cuadrados. La investigación de Goryeo sobre la teoría de números se resumió en "Investigación aritmética" (1801), que sentó las bases de la teoría de números moderna. No es sólo una obra que hace época en teoría de números, sino también uno de los raros clásicos de la historia de las matemáticas. La importante contribución de Gauss al álgebra fue demostrar el teorema básico del álgebra, y su prueba de existencia abrió una nueva vía de investigación matemática. Gauss obtuvo los principios de la geometría no euclidiana alrededor de 1816. También realizó una investigación en profundidad sobre funciones complejas, estableció algunos conceptos básicos y descubrió el famoso teorema integral de Cauchy. También descubrió la doble periodicidad de las funciones elípticas, pero estos trabajos no fueron publicados antes de su muerte. En 1828, Gauss publicó la "Teoría general de las superficies", que explicaba de forma exhaustiva y sistemática la geometría diferencial de las superficies espaciales y proponía la teoría de las superficies intrínsecas. La teoría de la superficie gaussiana fue desarrollada más tarde por Riemann. Gauss publicó 155 artículos durante su vida. Es muy estricto con sus estudios y sólo publica cosas que considera maduras. Entre sus obras se incluyen el concepto de geomagnetismo y la ley de gravitación universal, que establece que la repulsión es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
En 1801, Gauss tuvo la oportunidad de demostrar espectacularmente sus magníficas habilidades computacionales. El día de Año Nuevo de ese año, se descubrió un cuerpo celeste, que luego se demostró que era un asteroide y lo llamó Ceres, que parecía acercarse al sol. Aunque los astrónomos tuvieron 40 días para observarlo, no pudieron calcular su órbita. Después de sólo tres observaciones, Gauss propuso un método para calcular los parámetros orbitales, alcanzando una precisión que permitió a los astrónomos reubicar a Ceres sin dificultad entre finales de 1801 y comienzos de 1802. En este método de cálculo, Gauss utilizó el método de mínimos cuadrados (un método que produce la mejor estimación a partir de la suma más pequeña de varianzas en un cálculo específico) que acuñó alrededor de 1794 y que se hizo inmediatamente popular en la astronomía. El método que describió en "Sobre la cinemática de los cuerpos celestes" todavía se utiliza hoy en día y, con ligeras modificaciones, puede satisfacer las necesidades de los ordenadores modernos. Gauss tuvo un éxito similar con el asteroide Palas Atenea.
Debido a sus destacados logros en investigación en matemáticas, astronomía, geodesia y física, Gauss fue elegido miembro de muchas academias científicas y sociedades académicas. El título de Rey de las Matemáticas es un merecido homenaje a su vida.
Entre los matemáticos famosos en el país y en el extranjero en los tiempos antiguos y modernos, probablemente sea extremadamente raro que alguien como Gauss tenga un alto grado de talento matemático desde la infancia.
Gauss nació en el seno de una familia de campesinos en Alemania el 30 de abril de 1777. Le encantan las matemáticas desde que era niño. Se dice que un día, cuando tenía menos de tres años, vio a su padre ajustar cuentas. Después del cálculo, cuando su padre leyó la cantidad de dinero y estaba a punto de anotarlo, se escuchó una vocecita a su lado: Papá, el cálculo estuvo mal, el total debería ser. El padre se sorprendió, volvió a calcular el resultado y descubrió que la respuesta del niño era correcta. Cuando Gauss estaba en la escuela primaria, una vez, el maestro les pidió que sumaran 1, 2, 3 y 4 hasta 100, pensando que esto definitivamente dejaría perplejos a los estudiantes. Inesperadamente, Gauss salió pronto. El profesor lo miró y vio que la respuesta era 5050, lo cual era completamente correcto. Se sorprendió. El cálculo gaussiano es el siguiente: la suma de cada par de 1 y 100, 2 y 99, 3 y 98 es 101. ¿Hay 50 pares de esos números en 100 y 101? 50 = 5050, su método de cálculo se llama fórmula de suma de secuencias aritméticas en álgebra. Gauss tenía sólo 10 años en ese momento.
Gauss se interesó cada vez más por las matemáticas, y descubrió y confirmó uno tras otro teoremas, fórmulas y métodos de verificación matemáticos.
A los 11 años descubrió la expansión de xyn.
El 30 de marzo de 1796, Gauss, que sólo tenía 18 años, hizo el descubrimiento más sorprendente en la historia de las matemáticas. Usó métodos algebraicos para resolver problemas geométricos durante dos mil años y encontró una manera de dibujar un círculo usando solo una regla y un compás inscrito con un polígono regular de 17, también llamado regla y compás de 17 polígonos. Para conmemorar este descubrimiento tan importante de su juventud, Gauss expresó su esperanza de que después de su muerte se pudiera grabar un polígono positivo de 17 en su lápida. En 1799, Gauss demostró otro teorema importante: cualquier ecuación algebraica de una variable tiene raíces. En matemáticas, se llama teorema fundamental del álgebra, también conocido como teorema de Gauss. En 1801 Gauss publicó su Tratado de aritmética. Gauss comenzó a estudiar astronomía a la edad de 23 años y resolvió el método de medir la órbita elíptica de un planeta, también llamado función elíptica.
Los logros de Gauss provienen del talento por un lado y del trabajo duro por el otro. Su familia es muy pobre. En invierno, para ahorrar aceite para lámparas, su padre le pedía que se fuera a la cama después de comer. Gauss se hizo una lámpara de aceite y leyó bajo la tenue luz hasta bien entrada la noche. A la edad de 15 años estudió las obras matemáticas de matemáticos famosos como Newton, Euler y Lagrange, y dominó la teoría del cálculo. El éxito de Gauss no cayó del cielo, sino que surgió del trabajo duro. Valoraba la investigación científica por encima de todo. Gauss estaba ahondando en un profundo problema matemático cuando su esposa enfermó gravemente. El sirviente lo llamó varias veces: ¡Si no vas inmediatamente, no la verás por última vez! Goss dijo, dile que espere hasta que yo llegue. No vayas a ver a su esposa hasta que haya hecho su investigación.
Gauss era talentoso, más diligente y estudioso, y con el tiempo se convirtió en un famoso matemático, conocido como el Príncipe de las Matemáticas. Gauss murió el 23 de febrero de 1855 a la edad de 78 años.
La historia del matemático Gauss 2 Gauss (Gauss1777~1855) nació en Brunswick, ahora ubicada en el centro-norte de Alemania. Su abuelo era granjero, su padre era albañil, su madre era hija de un albañil y también tenía un hermano muy inteligente, el tío Gauss, que cuidó muy bien de Gauss y ocasionalmente le dio alguna orientación, y su padre podía Dice que es un "gran jefe" que cree que sólo la fuerza puede generar dinero y que aprender este tipo de trabajo no sirve de nada a los pobres.
Gauss mostró un gran talento desde el principio y podía señalar errores en los libros de su padre a la edad de tres años. Cuando tenía siete años, ingresé a una escuela primaria y estudié en un aula en ruinas. Los profesores tratan mal a los estudiantes y muchas veces piensan que enseñar en zonas remotas es un talento. Cuando Gauss tenía diez años, su maestro realizó la famosa prueba "del uno al cien", que finalmente descubrió el talento de Gauss. Sabía que su potencial no era suficiente para enseñar a Gauss, por lo que compró un libro de matemáticas profundas en Hamburgo y se lo mostró a Gauss. Al mismo tiempo, Gauss conoció a Bartels, un profesor asistente que era casi diez años mayor que él. El potencial de Bartels era mucho mayor que el de su profesor. Más tarde, se convirtió en profesor universitario y enseñó a Gauss matemáticas más y más profundas.
El profesor y su asistente fueron a visitar al padre de Gauss y le pidieron que le presentara la educación superior. Pero el padre de Gauss creía que su hijo debería ser yesero como él y no tenía dinero para que Gauss continuara sus estudios. La conclusión final es encontrar personas ricas y poderosas que le apoyen, aunque no sabe dónde buscar. Después de esta visita, Gauss dejó de tejer todas las noches y hablaba de matemáticas con Bartle todos los días, pero Bartle pronto no tuvo nada que enseñarle a Gauss.
En 1788, a pesar de la oposición de su padre, Gauss ingresó en una institución de educación superior. Después de que el profesor de matemáticas vio la tarea de Gauss y le dijo que no tomara más clases de matemáticas, su latín rápidamente superó la clase.
En 1791, Gauss finalmente encontró a su mecenas, Fernando, duque de Brunswick, y prometió ayudarle en todo lo posible. El padre de Gauss no tenía motivos para oponerse. Al año siguiente, Gauss ingresó en la Academia de Braunschweig. Este año Gauss cumplió quince años. Allí, Gauss comenzó a estudiar matemáticas avanzadas. Y descubrió de forma independiente el teorema del binomio, la ley del cuadrado inverso, el teorema de los números primos y la forma general de la media aritmética y geométrica en la teoría de números.
En 1795, Gauss ingresó en la Universidad de Göttingen. Debido a que tenía un gran talento en lengua y matemáticas, durante un tiempo estuvo preocupado por si especializarse en chino clásico o matemáticas en el futuro. En 1796, Gauss, de 17 años, obtuvo un resultado extremadamente importante en la historia de las matemáticas.
Fue la teoría y el método de dibujar reglas y compases heptagonales regulares lo que lo llevó a emprender el camino de las matemáticas. Los matemáticos de la época griega ya sabían cómo utilizar una regla para hacer 2m positivos. 3n? Polígono 5p, donde m es un número entero positivo, n y p solo pueden ser 0 o 1. Sin embargo, durante dos mil años, nadie ha entendido las reglas para dibujar heptágonos, nonágonos y decágonos regulares. Gauss demostró:
Si y sólo si n es una de las dos formas siguientes, se puede dibujar con una regla un polígono regular de n:
1. , 3 ,
2, n=2k? (El producto de varios primos de Fermat diferentes), k = 0, 1, 2,
El primo de Fermat es un número primo en la forma Fk=22k. Por ejemplo, F0=3, F1=5, F2=17, F3=257, F4=65537 son todos números primos. Gauss ha estado utilizando el álgebra para resolver problemas geométricos durante más de 2.000 años. También la consideró la obra maestra de su vida y le pidió que tallara el heptágono regular en su lápida. Sin embargo, después de eso, su lápida no fue grabada con un heptágono, sino con una estrella de 17 puntas, porque el escultor responsable de la talla creía que el heptágono regular se parecía demasiado al círculo y todos tenían que distinguirlo.
En 1799, Gauss presentó su tesis doctoral, demostrando un importante teorema del álgebra:
Cualquier polinomio tiene raíces (de números complejos). El resultado se denomina "Teorema fundamental del álgebra".
De hecho, muchos matemáticos creen que la demostración de este resultado se ha dado antes que Gauss, pero ninguno de ellos es riguroso. Gauss señaló una por una las deficiencias de las pruebas anteriores y luego expuso sus propias opiniones. Durante su vida dio cuatro pruebas diferentes.