El significado de números enteros, fracciones y decimales

Al medir objetos, a menudo obtenemos números que no son enteros. Los antiguos inventaron los decimales para complementar los números enteros. Los decimales son una forma especial de expresión de fracciones decimales. Todas las fracciones se pueden expresar como decimales y todos los decimales, excepto los decimales infinitos y no periódicos, se pueden expresar como fracciones. Los números irracionales son infinitos decimales no periódicos.

Según el principio de valor posicional del sistema decimal, las fracciones decimales se escriben de la misma manera que los números enteros sin denominador. Estos números se llaman decimales. El punto en un decimal se llama punto decimal, que es la marca divisoria entre la parte entera y la parte decimal de un decimal. La parte a la izquierda del punto decimal es la parte entera y la parte a la derecha del punto decimal. el punto decimal es la parte decimal. Un decimal cuya parte entera es cero se llama decimal puro, y un decimal cuya parte entera no es cero se llama decimal mixto. Por ejemplo, 0,3 es un decimal puro y 3,1 es un decimal. Al igual que los números enteros, las unidades de conteo de los decimales también están dispuestas en un orden determinado y las posiciones que ocupan se denominan

dígitos del decimal. El orden de los dígitos es el siguiente:

Hay dos formas de leer decimales: una es leerlos como fracciones. La parte entera con decimales se lee como un número entero; la parte decimal se lee como una fracción. Por ejemplo: 0,38 se lee como treinta y ocho por ciento y 14,56 se lee como catorce y cincuenta y seis por ciento. En otro método de lectura, la parte entera todavía se lee como un número entero, el punto decimal se lee como "punto" y la parte decimal lee los números de cada dígito en secuencia. Por ejemplo: 0,45 se lee como cero coma cuatro cinco; 56,032 se lee cincuenta y seis punto tres dos.

El método de comparación de decimales es básicamente el mismo que el de números enteros, es decir, comenzando desde el dígito alto, se comparan los números del mismo dígito en secuencia.

Por lo tanto, al comparar los tamaños de dos decimales, primero observe sus partes enteras. El número con la parte entera más grande es mayor si las partes enteras son iguales, el número con el número mayor en el; el décimo lugar es mayor; si el número en el décimo lugar es mayor, los números anteriores también son iguales. El número con el número mayor en el percentil es mayor.

Debido a que los decimales son fracciones decimales, tienen. las siguientes propiedades: ① Agregue cero o elimine cero del final del decimal. El tamaño

permanece sin cambios. Por ejemplo; 2,4=2,400, 0,060=0,06. ②Mover el punto decimal hará que cambie el tamaño del decimal. Si mueves el punto decimal uno, dos, tres... lugares a la derecha, el valor decimal se expandirá 10 veces, 100 veces, 1000 veces...

veces; punto decimal un lugar a la izquierda, dígito, dos dígitos, tres dígitos... dígitos, el valor decimal se reducirá 10 veces, 100 veces, 1000 veces... veces respectivamente. Por ejemplo: expandir 7,4 10 veces es 74, expandir 100 veces es 740. Reducir 7,4 x 10 veces es 0,74 y reducirlo 100 veces es 0,074.

Los decimales infinitos que no se repiten no se pueden expresar como decimales y solo se pueden expresar como fracciones como 1/7. Todos los decimales se pueden expresar como fracciones. Los decimales se pueden expresar como decimales finitos como 1/5. y decimales infinitos no periódicos como 1/7, decimales infinitamente recurrentes como 1/3

(número racional: un número que se puede expresar con precisión como la proporción de dos números enteros.

Como 3, -98,11, 5,72727272… …, 7/22 son todos números racionales.

Los números enteros y comúnmente denominados fracciones son números racionales que también se pueden dividir en números racionales positivos. , 0 y números racionales negativos. En el sistema de representación decimal de números, los números racionales son un número que se puede expresar como un decimal finito o un decimal recurrente infinito. Esta definición también se aplica a otros sistemas básicos (como el binario). Enciclopedia China (Matemáticas)"

Por lo tanto, no hay contradicción.

Si se agrega o elimina "0" al final de un decimal, el tamaño del decimal permanece sin cambios. Esto se llama propiedad de los decimales.

Multiplicar decimales por números enteros:

Convertir la multiplicación decimal en un cálculo de multiplicación de enteros.

Primero expande el decimal a un número entero y calcúlalo según la multiplicación de enteros. El producto se reducirá por el número de veces que se expanda el factor.

El número de decimales del producto está relacionado con el número de decimales del multiplicando. Cuantos decimales tiene el multiplicando, cuantos decimales tiene el producto. Debido a que la multiplicación decimal debe convertirse en multiplicación entera, el multiplicando se expande esa misma cantidad de veces, el multiplicador permanece sin cambios y el producto también se expande esa misma cantidad de veces. Por tanto, el producto debe reducirse varias veces.

Para calcular la multiplicación de un decimal por un número entero, primero calcula el producto según el método de cálculo de la multiplicación de enteros, luego mira cuántos decimales hay en el multiplicando, cuéntalos desde el lado derecho de el producto y haga clic en el punto decimal.

Un decimal, a partir de un determinado dígito de la parte decimal, un número o varios números, repetidos en secuencia, este decimal se llama decimal recurrente.

Sección cíclica: La parte decimal de un decimal periódico, los números que aparecen repetidamente en secuencia.

Se llama sección recurrente de este decimal periódico. Por ejemplo: 0.33...la sección cíclica es "3"

2.14242...la sección cíclica es "42"

Decimal recurrente puro: la sección cíclica comienza desde el primero dígito de la parte decimal.

Decimal recurrente mixto: La sección recurrente no comienza desde el primer dígito de la parte decimal. (Por ejemplo:

Escrito en la pizarra)

Notación simple: Al escribir un decimal recurrente, por simplicidad, solo se escribe la primera sección recurrente del decimal

. Si la sección del bucle tiene solo un número, agregue un punto al número. Si la sección del bucle tiene más de un número, agregue un punto al primer y último número de la sección del bucle.