Diseño instruccional para gallinas y conejos en una misma jaula
Pollo y conejo en la misma jaula Diseño didáctico 1 Contenido didáctico:
Edición de educación popular "Matemáticas" para grado 4, volumen 2, páginas P103-P104 Matemáticas gran angular - "Pollo y Conejo en la Misma Jaula "adentro".
Análisis de libros de texto:
El problema del "pollo y el conejo en la misma jaula" es un interesante problema matemático de amplia circulación entre los chinos. Apareció por primera vez en los cálculos de Sun Tzu. El libro de texto organiza el problema "el pollo y el conejo en la misma jaula" en esta unidad. Por un lado, puede cultivar la capacidad de razonamiento lógico de los estudiantes, por otro lado, los estudiantes pueden comprender la generalidad de los métodos algebraicos. Para los estudiantes de cuarto grado, la mejor manera de resolver el problema del "pollo y el conejo en la misma jaula" es el método de la lista o el método hipotético. El "método de hipótesis" ayuda a cultivar la capacidad de razonamiento lógico de los estudiantes, y el método de listas les permite experimentar estrategias básicas para resolver problemas como adivinanzas y verificación. A través de la exploración de dos métodos, los estudiantes pueden percibir la diversidad de la resolución de problemas. Por lo tanto, al resolver el problema "el pollo y el conejo en la misma jaula", los estudiantes pueden elegir cualquier método y no insistir en utilizar ningún método en particular.
Objetivos didácticos:
1. Comprender el problema del "pollo y el conejo en la misma jaula" y sentir la diversión de los antiguos problemas matemáticos.
2. A través del proceso de autoexploración y resolución de problemas, utilizar listas y métodos de hipótesis para resolver el problema "la gallina y el conejo en la misma jaula", permitiendo a los estudiantes percibir la diversidad de resolución de problemas.
3. En el proceso de resolución de problemas, cultive la capacidad de razonamiento lógico de los estudiantes y mejore su conciencia de aplicación y su capacidad práctica.
Enfoque docente:
1.Comprender y dominar diferentes ideas y métodos de resolución de problemas.
2. Aprende a utilizar diferentes métodos para resolver el problema del "pollo y el conejo en la misma jaula" en la vida real.
Dificultades docentes:
Comprender y dominar el método de las hipótesis, y ser capaz de utilizar el método de las hipótesis para la resolución de problemas matemáticos.
Preparación de herramientas didácticas:
Formulario
Proceso de enseñanza:
Primero importar
Profesor-alumno conversación Introducir nuevos conocimientos.
Concepto de diseño: cree un ambiente de aprendizaje relajado a través de la conversación y, al mismo tiempo, presente temas, permita a los estudiantes experimentar la larga historia de la antigua cultura matemática china y estimule el orgullo nacional a través del diálogo para allanar el camino; camino para la próxima sesión de enseñanza. )
En segundo lugar, explore nuevos conocimientos
1. Consulta: Pregunta:
(1) Sin mirar la lista de apariencias, hay una gallina y un conejo. ¿Cuáles son las similitudes y diferencias en cantidad?
(2) Comparado con los conejos, ¿qué es más importante que qué? ¿Cuánto más?
(3) Visualización: Si 4 conejos y 3 gallinas están en la misma jaula, ¿cuántas cabezas y patas tiene un * * *?
(4) Intentar resolver e intercambiar ideas;
(5) Presentar el problema después de intercambiar condiciones conocidas.
(Concepto de diseño: al comparar las similitudes y diferencias entre los dos animales, se introducen temas básicos, lo que permite a los estudiantes experimentar el proceso de observación, comparación, análisis y generalización, y al mismo tiempo les permite para comprender la diferencia en el número de patas entre pollos y conejos. Cada conejo tiene 2 patas más que cada muslo, sentando las bases para la próxima sesión de enseñanza, adivinando, ajustando y organizando ordenadamente el método de la lista de consultas, y también allanando el camino. manera de explorar el método de hipótesis)
2. Ejemplos de enseñanza 1
(1)Muestre el ejemplo 1.
Profesor: Por favor léelo. ¿Es lo mismo que la pregunta anterior? ¿Cuál es la diferencia?
Adivina cuántas gallinas y conejos hay. ¿A qué debes prestar atención al adivinar? ((* *tiene ocho cabezas)
(Concepto de diseño: al comparar las condiciones conocidas y desconocidas de las dos preguntas, los estudiantes pueden cultivar buenos hábitos de estudio al revisar cuidadosamente las preguntas y, al mismo tiempo, proporcionar una La base para conjeturas posteriores, la organización ordenada y la verificación sirven como base)
(2) Los estudiantes son libres de adivinar
Maestro: Hay muchos tipos de conjeturas, que suenan como una. un poco confuso. Ordenémoslo (muestre la tabla).
(3) Verifique la conjetura
(4) Observe y descubra las reglas.
(5) Resumen: en matemáticas, este método se llama método de lista (escritura en pizarra).
Concepto de diseño: haga que los estudiantes sientan que esta es la forma más básica de resolver problemas similares. adivinar y luego usar el método de lista para verificar, de modo que los estudiantes puedan encontrar las respuestas a las preguntas en orden.
Finalmente, a través de la observación y la comunicación, se descubrió que los cambios en el número de gallinas y conejos provocaban cambios en el número de patas, y los estudiantes también acumularon experiencia en la resolución de problemas. )
Pregunta: ¿Este método está bien si hay muchas gallinas y conejos? ¿Qué hacemos?
3. Explorar métodos de hipótesis:
Supongamos que todos los conejos.
1 La profesora presentó la situación del conejo en forma de cuento de hadas.
2. Exploración colectiva y comunicación guiada.
b, suponiendo que todas las gallinas.
La División 1 una vez más continuó el cuento de hadas e introdujo la situación de todas las gallinas.
Dos grupos exploraron de forma independiente el método de cálculo de la comunicación asumiendo que todos eran gallinas.
3 Nombra el grupo para demostrar y describir el proceso de cálculo.
Resumen: Lo que acabamos de asumir eran gallinas o conejos, por eso llamamos a este método método de hipótesis. (Escrito en la pizarra: Método de hipótesis)
Ampliación: De hecho, existen otras formas de resolver el problema del "pollo y el conejo en la misma jaula". Si los estudiantes están interesados, podrá obtener más información más adelante.
(Concepto de diseño: a través de supuestos situacionales, los estudiantes pueden sentir el interés de las matemáticas, aumentar su interés en explorar nuevos conocimientos y aumentar su interés en explorar métodos de hipótesis. Al mismo tiempo, los estudiantes experimentan una exploración independiente, cooperación y comunicación El proceso de aprendizaje y la experiencia de la diversidad de métodos de resolución de problemas sientan las bases para una resolución flexible de problemas en el futuro)
En tercer lugar, practica y consolida
Muéstrame los ejercicios .
Cuarto, resumen después de clase
Concepto de diseño: por un lado, los estudiantes fortalecen la consolidación del método de listas y el método de hipótesis a través de la práctica, por otro lado, los estudiantes usan lo que han aprendido a resolver problemas de manera flexible y mejorar la conciencia de aplicación, organizar nuevos conocimientos en el aula mediante el resumen y la recolección, y cultivar la capacidad de resumen de los estudiantes; )
Diseño de pizarra:
Pollo y conejo en la misma jaula
1 Método de lista
2 Método de hipótesis p>
Diseño didáctico de gallinas y conejos en la misma jaula (2) Objetivos de enseñanza:
1. Comprender el problema de las gallinas y los conejos en la misma jaula y dominar las ideas del método de lista y. Método de hipótesis para resolver el problema de gallinas y conejos en la misma jaula. Y existen diferentes métodos que se pueden utilizar para solucionar los problemas asociados con gallinas y conejos en la misma jaula.
2. En el proceso de exploración independiente, experimentación y aprendizaje cooperativo, permita que los estudiantes experimenten el proceso de usar diferentes métodos para resolver el problema del pollo y el conejo en la misma jaula, y permita que los estudiantes comprendan los puntos en común de usando ecuaciones para resolver el problema del pollo y el conejo en la misma jaula.
3. Comprenda el antiguo método chino para resolver el problema de que gallinas y conejos vivan en la misma jaula y sienta lo interesante que es.
Enfoque de enseñanza:
Intente utilizar diferentes métodos para resolver el problema del pollo y el conejo en la misma jaula y cultive la capacidad de pensamiento de los estudiantes en el intento.
Dificultades de enseñanza:
Desarrollar la capacidad de pensamiento lógico de los estudiantes en el proceso de resolución de problemas.
Método de enseñanza: análisis y orientación
Método de aprendizaje: indagación independiente
Preparación antes de la clase:
Multimedia.
Proceso de enseñanza:
1. Aprendizaje guiado: 2 minutos
1 Profesor: Estudiantes, ¿saben que hace unos 1.500 años, existió Sun Tzu? una pregunta matemática interesante registrada en el clásico de matemáticas: (mostrar material didáctico, título omitido) ¿Conoce el significado de esta pregunta?
Estudiante:...(demostración del material didáctico)
Profesor: Este es el interesante problema del "pollo y el conejo en la misma jaula". Hoy estudiaremos este tema juntos.
2. Objetivos de aprendizaje:
Dominar las ideas de utilizar el método de listas, el método de hipótesis o el método de ecuaciones para resolver el problema de la gallina y el conejo en la misma jaula. Y existen diferentes métodos que se pueden utilizar para solucionar los problemas asociados con gallinas y conejos en la misma jaula.
2. Consulta independiente: 8 minutos
Contenido: Libro de texto p104 Caso 1 (1)
Tiempo: 5 minutos
Método: Completa los siguientes requisitos mientras lees:
1. ¿Qué significan las palabras "pollo y conejo en la misma jaula"?
2. El método () se utiliza en el libro para resolver este problema.
3. Veamos qué información nos aportan las gallinas y los conejos en una misma jaula.
Los estudiantes entienden:
(1) 8 gallinas y conejos;
(2) Las gallinas y los conejos tienen 26 patas;
( 3) Una gallina tiene dos patas;
(4) Un conejo tiene cuatro patas;
(5) Un conejo tiene dos patas más que una gallina.
(Demostración de material didáctico)
Profesor: ¿Cuál es el problema?
Estudiante: ¿Cuántas gallinas y conejos hay?
3. Adivina:
Maestro: Por favor, adivina cuántas gallinas y conejos puede haber. (Conjetura del estudiante) ¿Alguna otra conjetura?
4. Presentamos el método de la lista:
Maestro: Adivinó que el número total de gallinas y conejos es 8, pero ¿son correctas todas sus conjeturas? ¿Cuál es correcto? Ahora, complete este formulario con su suposición y haga ajustes para ver cuál resultado es 26 pies. (Actividad del estudiante)
5. Observación, cálculo de fórmulas
3. Cooperación y comunicación: 5 minutos
Supongamos que todos son conejos, ¿cómo solucionarlo? Probar.
4. Indagación e indagación: 5 minutos
¿Cuántos métodos hipotéticos existen para solucionar el problema de las gallinas y los conejos en la misma jaula?
Prueba resumida de verbos (abreviatura de verbo): 20 minutos
1. Método de resumen:
Los estudiantes son realmente buenos. Cuando resolvimos el problema del pollo y el conejo en la misma jaula, utilizamos muchos métodos: método de lista y método de hipótesis.
2. Prueba:
1. Preguntas y Respuestas:
(1) Si el profesor te pidió que resolvieras el problema original en el cálculo de "El Art of War", ¿qué elegirías? ¿Qué método?
¿Por qué no elegir el método de lista? ¿Desastre? ¿Por qué es difícil? (Hay muchas cosas que se pueden enumerar) ¿Existe una buena manera? (¿Hay alguien que pueda encontrar la respuesta sin enumerar tantas preguntas?)
(2) ¿Qué debo hacer si tengo que responder en una lista? Discusión estudiantil. (La hoja de guía del profesor está ajustada a la mitad).
(Nota: si antes había media lista, hable sobre este enlace con anticipación).
(3) De hecho Hay muchos problemas similares a los de una gallina y un conejo en la misma jaula. Estos problemas se pueden resolver de diferentes maneras. Deje que los estudiantes respondan algunas preguntas de la manera que quieran.
B. Resuelve el problema
(1) 40 tortugas y grullas, 112 tortugas y patas de grulla. ¿Cuántas tortugas y grullas hay?
(2) Hay * * *, 38 personas en la clase, * * alquilamos 8 botes, cada bote grande tiene capacidad para 6 personas, cada bote pequeño tiene capacidad para 4 personas y cada bote está lleno. ¿Cuántos barcos grandes y pequeños hay?
(3) 12 miembros del equipo "Guardián Ambiental" de la Escuela Primaria Xinxing participaron en la actividad de plantación de árboles. Los estudiantes varones plantaron 3 árboles cada uno, las alumnas plantaron 2 árboles cada una y un estudiante plantó 32 árboles. ¿Cuántos niños y niñas hay?
Tarea: pág. 106;
Escrito en la pizarra:
Las gallinas y los conejos están en la misma jaula
Supongamos que todas las gallinas tienen patas de 8×2=16 (piezas).
26-16 = 10 (solo menos que real)
Un pollo es menos que un conejo 4-2 = 2 (solo)
Conejo: 10 ÷2=5 (solo)
Pollos: 8-5 = 3 (solo)
La tercera parte del diseño didáctico para gallinas y conejos en la misma jaula: Objetivos didácticos:
1. Comprender el problema del pollo y el conejo en la misma jaula, dominar el método de prueba y error y el método de hipótesis para resolver el problema e inicialmente formar una estrategia general para resolver dichos problemas.
2. A través de la exploración independiente y la comunicación cooperativa, permita que los estudiantes experimenten el proceso de resolución del problema "el pollo y el conejo en la misma jaula" utilizando diferentes métodos (enumeración de ejemplos, análisis de dibujos) y aclare la relación cuantitativa. .
Enfoque didáctico:
Aclarar la relación entre el número de gallinas y conejos en una misma jaula.
Dificultades de enseñanza:
Inicialmente se ha formado una solución general a este tipo de problemas.
Proceso de enseñanza
1. Historia maravillosa, introducción de nuevas lecciones (3 puntos)
Introducción: El profesor ha escuchado durante mucho tiempo que a los estudiantes de nuestra clase les gusta leer. libros al máximo. Sé bueno pensando. Hoy, el maestro trajo a los estudiantes la obra maestra matemática de 1.500 años de antigüedad "El arte de la guerra" (el material didáctico muestra un libro antiguo y la pregunta original aparece al abrir el libro. Aquí se registran muchas preguntas matemáticas interesantes). Entre ellos, mire esta pregunta: Hoy en día, hay faisanes y conejos en la misma jaula, 35 cabezas arriba y 94 pies abajo. Pregúnteles sobre la geometría de los faisanes y los conejos.
¿Hay alguna palabra en esta oración que no entiendes? (Pantalla de computadora: El faisán (pronunciado "Zhi") en la pregunta es el faisán.) ¿Quién puede decirme qué significa esta pregunta? ¿Alguien puede traducirlo al chino moderno? (El significado de esta pregunta es que hay algunos faisanes y conejos en la misma jaula.
Visto desde arriba, hay 35 cabezas; visto desde abajo, hay 94 pies. Pregunte cuántos faisanes y conejos hay. )
Maestro: Los antiguos tenían sus propios puntos de vista únicos sobre este tema. A este tipo de problemas lo llamamos "pollo y conejo en la misma jaula". Hoy vamos a estudiar un problema matemático famoso e interesante de la historia china, "una gallina y un conejo en la misma jaula". (Tema de pizarra: Pollo y conejo en la misma jaula)
2. Comencemos con algunos problemas simples para explorar formas de resolverlos.
Intención del diseño: esta introducción aporta una fuerte atmósfera cultural al aula de matemáticas, permitiendo a nuestros estudiantes sentir la larga historia de la cultura matemática china y estimulando su entusiasmo por aprender.
2. Exploración colaborativa y construcción de nuevos conocimientos (15 puntos)
1. Por favor, mira una imagen de una gallina y un conejo en una jaula (material didáctico). ¿Puedes adivinar cuántas gallinas y conejos hay en esta jaula?
Mira la pregunta. En una misma jaula hay 20 cabezas y 54 patas. ¿Cuántas gallinas y conejos hay? ¿Qué información matemática descubriste a partir de él? ¿Hay alguna información matemática oculta en este problema?
2. Adivinemos primero. ¿Existe un solo animal? ¿Por qué?
Los estudiantes adivinan e informan. No todas pueden ser gallinas, porque si todas fueran gallinas, habría 40 patas, y la pregunta sería 54 patas. No todos pueden ser conejos, porque si todos fueran conejos tendrían 80 patas.
3. Pensamiento independiente:
(1) ¿Cómo quieres resolver este problema? Levante la mano, maestro: ¡No se preocupe, piense usted mismo primero! Los estudiantes meditan durante 10 segundos.
¿Cuántas gallinas y conejos hay posibles? ¿Cómo quieres solucionar este problema?
Encuentra algunos compañeros para discutir soluciones.
Los estudiantes pueden utilizar tablas para presentar claramente sus métodos de resolución de problemas. Si tiene otras formas de resolver el problema, escríbalo en la hoja de respuestas.
Intención del diseño: respetar los materiales didácticos; no restringir el pensamiento de ningún estudiante, desarrollar el hábito de escuchar atentamente para ampliar el pensamiento de los estudiantes, dejarles espacio para el pensamiento independiente y abogar por múltiples formas de resolver problemas.
4. Los estudiantes son autónomos y los profesores patrullan.
5. Informe del estudiante:
1), (si hay un método de lista uno a uno), pídale a un estudiante que usó el método de lista uno a uno que informe los motivos (el primer conjunto de datos que usted ¿Cómo se determinó, qué problemas se encontraron después de la verificación y cómo ajustarlo (es decir, el método de ajuste). Dígame qué encontró durante el proceso de ajuste? (Debido a que el número de gallinas y conejos es fijo, cada vez que se suma un conejo o se resta un pollo, el número total de patas aumentará en 2.)
¿Qué otros estudiantes son iguales o similares a él? Explicar causas y descubrir patrones.