Plan Docente de Matemáticas de Bachillerato Obligatorio Curso 4 “Sistema de Ángulos Arbitrarios y Radianes”
Plan Didáctico 1 Matemáticas de Bachillerato Obligatorio Curso 4 "Sistema de Ángulos Arbitrarios y Radianes"
Preparación Docente
Objetivos Didácticos
1. Conocimientos y habilidades
(1) Comprender y dominar la definición del sistema en radianes; (2) Comprender la racionalidad de la definición del sistema en radianes (3) Dominar y utilizar la fórmula de longitud de arco y; fórmula de área de sector expresada en el sistema en radianes; (4) realizar con habilidad conversiones entre el sistema de ángulos y el sistema en radianes; (5) establecer una correspondencia uno a uno entre el conjunto de ángulos y el conjunto de números reales. Permita que los estudiantes comprendan y se den cuenta de que tanto el sistema de ángulos como el sistema de radianes se pueden entender a través del estudio del sistema de radianes. Es un método para medir ángulos. Los dos están dialécticamente unificados, en lugar de aislados y separados. p> 2. Proceso y métodos
Crear situaciones e introducir el sistema en radianes para medir ángulos, comprender y dominar la definición del sistema en radianes a través de la exploración, y comprender la racionalidad de la definición. la fórmula de longitud de arco y la fórmula de área de sector basada en la definición del sistema en radianes. Utilice ejemplos específicos para aprender la interacción entre el sistema de ángulos y el sistema en radianes, y pueda utilizar correctamente una calculadora.
3. Modalidad y valor
Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
Puntos clave: comprender y dominar la definición del sistema en radianes; ser competente en sistemas de ángulos y radianes; conversión entre geografías; el sistema en radianes
Dificultades: Comprender la definición del sistema en radianes y la aplicación del sistema en radianes
Herramientas didácticas
Proyectores, etc.
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Proceso de enseñanza
1. Crear situaciones e introducir nuevas lecciones
Maestro: Alguien preguntó: ¿Qué distancia hay de Haikou a Sanya? Algunas personas respondieron que sí. son unos 250 kilómetros, pero también hay personas que respondieron alrededor de 160 millas. ¿Cuál respuesta es correcta (Se sabe que 1 milla = 1,6 kilómetros)
Obviamente ambas respuestas son correctas, pero ¿por qué son diferentes? ¿Valores? Eso se debe a que los sistemas de medición utilizados son diferentes, uno es el sistema de kilómetros y el otro es el sistema de millas. Sus unidades de longitud son diferentes, pero se pueden convertir: 1 milla = 1,6 kilómetros. Hay situaciones similares en la medición de ángulos. Uno es el sistema de ángulos, que ya no nos resulta desconocido. El otro es otro sistema de medición de ángulos que estudiaremos en esta lección: el sistema en radianes.
2. Explica la nueva lección
1. Regulaciones del sistema de ángulos: Divide un círculo en 360 partes, cada parte se llama 1 grado, por lo que un círculo es igual a 360 grados, un ángulo recto es igual a 180 grados, un ángulo recto es igual a 90 grados, etc.
¿Qué es el sistema de radianes? ¿Cuántos radianes son una semana? ¿Los radianes son un ángulo recto? ¿Cómo convertir entre el sistema en radianes y el sistema de ángulos? Lea el libro de texto y resuelva los problemas anteriores usted mismo Pregunta
2. Definición del sistema en radianes
El ángulo central subtendido por un arco circular cuya longitud es igual al radio se llama ángulo de 1 radian, registrado como 1, o 1 radian, o 1 (La unidad se puede omitir
(). Maestros y estudiantes ***misma actividad) Explorar: Como se muestra en la figura, el centro de un círculo con un radio de El círculo se cruza en el punto y el lado terminal se cruza con el círculo en el punto. Complete la tabla <. /p>
Sabemos que los ángulos se pueden dividir en ángulos cero positivos y negativos, y sus radianes también se deben dividir en ángulos cero positivos y negativos, como -?, -2?, etc. En términos generales, el número El número de radianes de un ángulo positivo es un número positivo, el número de radianes de un ángulo negativo es un número negativo y el número de radianes de un ángulo cero es 0. El signo de un ángulo está determinado principalmente por la dirección de rotación de el ángulo. Decisión.
Después de popularizarse el concepto de ángulo, bajo el sistema de radianes, se establece una correspondencia uno a uno entre el conjunto de los ángulos y el conjunto de los números reales R: es decir, cada ángulo tiene un número real único (es decir, el número de radianes de este ángulo) le corresponde; por el contrario, cada número real también tiene un ángulo único (es decir, el ángulo cuyo número de radianes es igual al número real) correspondiente;
IV. Resumen de clase
También puedes usar una calculadora para convertir grados a radianes.
Se realiza la "Tabla de Matemáticas de la Escuela Secundaria"; en cálculos específicos, se pueden omitir la palabra "radian" y el símbolo de unidad "rad", como por ejemplo: 3 significa 3rad sinp significa el seno del ángulo prad. establecido: Una vez que se promueve el concepto de ángulo, independientemente de que el sistema de ángulos o el sistema de radianes puedan establecer una correspondencia uno a uno entre el conjunto de ángulos y el conjunto de números reales.
V. Distribución de las tareas
Tarea: Ejercicio 1.1 Grupo A, Preguntas 7, 8 y 9.
Resumen después de clase
Grados La conversión a radianes también se puede realizar con ayuda de la calculadora “Tabla de Matemáticas de Escuela Secundaria” en cálculos específicos se puede omitir la palabra “radianes” y el símbolo de unidad “rad”, por ejemplo: 3 significa 3rad sinp; significa el seno del ángulo prad Se establecen los siguientes conceptos: Una vez generalizado el concepto de ángulo, se puede establecer una correspondencia uno a uno entre el conjunto de los ángulos y el conjunto de los números reales, ya sea utilizando el sistema de ángulos o el sistema de radianes.
Ejercicios para después de la escuela
Tarea: Ejercicio 1.1 Grupo A, Preguntas 7, 8 y 9.
Matemáticas de bachillerato obligatorio curso 4 "Sistema de Arbitrario Ángulo y radianes" escrito en la pizarra Plan de lección 2
Preparación de la enseñanza
Objetivos de enseñanza
1. Conocimientos y habilidades
(1) Promover el concepto de ángulos e introducir ángulos mayores que y ángulos negativos; (2) comprender y dominar las definiciones de ángulos positivos, ángulos negativos y ángulos cero; (3) comprender los conceptos de ángulos arbitrarios y ángulos de cuadrante; las definiciones de todos los ángulos (incluidos los ángulos) que tienen el mismo lado terminal de un ángulo Método de expresión (5) Establecer el punto de vista de los cambios de movimiento y comprender profundamente el concepto de ángulo después de la promoción; ' interés en el aprendizaje. (7) Crear situaciones problemáticas para estimular la actitud de análisis y exploración de los estudiantes y fortalecer la conciencia de participación de los estudiantes
2. Proceso y métodos
Por. creando situaciones: girar, girar en sentido antihorario (en sentido antihorario), el ángulo es mayor que el ángulo, el ángulo cero y la dirección de rotación es diferente. Para los ángulos formados, se introducen los conceptos de ángulos positivos, ángulos negativos y ángulos cero; se populariza el concepto de ángulos, los ángulos se colocan en el sistema de coordenadas rectangulares planas y se introducen los conceptos de ángulos cuadrantes, ángulos no cuadrantes y el método de determinación de ángulos cuadrantes. Enumere varios ángulos con los mismos lados terminales, dibuje sus ubicaciones; de los lados terminales, conocer sus relaciones y explorar la representación de ángulos con los mismos lados terminales; explicar ejemplos, resumir métodos y consolidar ejercicios
3. Modalidad y valor
Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
Puntos clave: comprender lo positivo. ángulos, Definiciones de ángulos negativos y ángulos cero, y dominio de la representación de ángulos con los mismos lados terminales
Dificultad: Representación de ángulos con los mismos lados terminales
Herramientas didácticas<. /p>
Proyector, etc.
Proceso de enseñanza
Creación de situaciones
Pensamiento: Tu reloj está retrasado 5 minutos, ¿cómo lo calibraste? Si tu reloj El reloj es 1,25 horas más rápido
¿Cómo debes calibrarlo? Después de calibrar la hora, ¿cuántos grados gira el minutero?
[Saca un reloj y operarlo] Descubrimos que durante la corrección, el minutero debe girar hacia adelante o hacia atrás, a veces menos de una vuelta, a veces más de una vuelta. Esto significa que el ángulo no se limita al centro. ¿Contenido que queremos estudiar en esta lección?
Explorando nuevos conocimientos
1. En la escuela secundaria, hemos aprendido el concepto de ángulo, ¿cómo se define? /p>
[Mostrar proyección] Se puede ver el ángulo Una figura formada por un rayo que gira de una posición a otra alrededor del punto final de un plano. Como se muestra en la Figura 1.1-1, un rayo gira en sentido contrario a las agujas del reloj desde su posición original. su punto final o hasta la posición final OB se forma el ángulo a. El rayo al comienzo de la rotación se llama lado inicial del ángulo, OB se llama lado terminal y el punto final o del rayo se llama vértice. de a.
2. Problema de calibración del reloj como se menciona en el escenario anterior Y en las competiciones de gimnasia, a menudo escuchamos términos como: "Girar" (es decir, girar 2 veces), "Girar" (es decir, girar 2 veces). 3 veces), etc., todo lo cual ocurre cuando encuentran un ángulo mayor que ese y giran en diferentes direcciones. Los estudiantes piensan en ello: ¿Puedes dar algunos ejemplos más de ángulos mayores o ángulos girados en diferentes direcciones en la vida real? ¿Qué problemas ilustran? ¿Cómo distinguirlos y expresarlos? ¿Qué pasa con los ángulos?
[Mostrar material didáctico] Por ejemplo, las ruedas de bicicleta, las llaves de tornillo, etc. forman diferentes ángulos cuando se giran en diferentes direcciones. ilustran la necesidad de nuestra investigación y promoción del concepto de ángulos. En aras de la distinción, estipulamos: El ángulo formado al girar en sentido antihorario se llama ángulo positivo.
El ángulo formado por la dirección de rotación se llama ángulo negativo. Si un rayo no realiza ninguna rotación, decimos que forma un ángulo cero
8. Resumen de aprendizaje
(1. ) ¿Sabes cómo se generalizan los ángulos?
(2) ¿Cómo se definen los ángulos de los cuadrantes?
(3) ¿Has expresado los ángulos con el mismo borde terminal? ¿Puedes escribir el conjunto de ángulos cuyos lados finales caen en el eje x, el eje y y las rectas
5. Diseño de evaluación
1. Tarea: Ejercicio? 1.1 Preguntas 1, 2 y 3 del Grupo A.
2. Dé más ejemplos de "ángulos mayores y negativos" en la vida diaria y domine sus expresiones con soltura.
Además. entender las características de los ángulos con el mismo borde terminal
Resumen después de la clase
(1) ¿Sabes cómo se promueven los ángulos?
(2) ¿Cómo? ¿Están definidos los ángulos de los cuadrantes?
(3) ¿Has dominado la expresión del mismo ángulo terminal? ¿Puedes escribir que el borde terminal cae en el eje x, eje y,
Ejercicios extraescolares
Tareas:
1. Ejercicio 1.1 Grupo A nº 1, Preguntas 2 y 3.
2. Dé más ejemplos de ángulos mayores y negativos en la vida diaria, domine sus expresiones con soltura,
comprenda mejor las mismas características de la esquina del borde terminal <. /p>
Escritura en pizarra
Omitido