Puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria: sen y cos aplicados a triángulos (versión animada)

Las funciones ocupan una cierta proporción en los puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria y son uno de los puntos de conocimiento de matemáticas requeridos en el examen de ingreso a la universidad. El seno y el coseno son el foco de las funciones matemáticas de la escuela secundaria, y el seno y el coseno a menudo se combinan con triángulos. Echemos un vistazo a las aplicaciones del seno y el coseno en triángulos:

1 Función seno

Teorema de la función seno: en un triángulo, la relación entre el seno de cada lado y su lado. diagonal Igual, es decir, a/sin A = b/sin B = c/sin C.

Aplicación del teorema de la función seno en el cálculo del área de un triángulo

S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)(S△ es el área de la triángulo, y los tres ángulos ∠A∠B ∠C, los lados opuestos son A, B, C).

s delta = 1/2 acsinb = 1/2 bcsina = 1/2 absinc (tres ángulos ∠A∠B∠C, los lados opuestos son A, B y C, ver funciones trigonométricas).

2. Función coseno cos

Coseno (función coseno), un tipo de función trigonométrica. En Rt△ABC (triángulo rectángulo) ∠c = 90°, el coseno del ángulo A es la hipotenusa del lado adyacente del triángulo, es decir, cosA=b/c, que también se puede escribir como cosA=AC/AB .

El cuadrado de cualquier lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el producto de esos dos lados y el coseno del ángulo entre ellos.

En el teorema del coseno, suponiendo c = 90, entonces cosC=0, entonces

(1) Dadas las longitudes de los tres lados del triángulo, los tres ángulos interiores pueden ser encontrado;

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(2) Si conoces los dos lados y el ángulo de un triángulo, puedes encontrar el tercer lado;

(3) Si sabes los dos lados y el ángulo opuesto de un lado de un triángulo, puedes encontrar los otros ángulos y el tercer lado.

3. El seno y el coseno son aplicables a los triángulos.

El pecado es la razón del lado opuesto a la hipotenusa y el cos es la razón del lado adyacente a la hipotenusa. Por ejemplo, SIN es 30 grados, es decir, el lado opuesto a la hipotenusa superior es cos30, es decir, el lado rectángulo al lado del ángulo de 30 grados es más alto que la hipotenusa superior.

El seno y el cos se utilizan ampliamente en una serie de problemas con triángulos. Lo anterior es la aplicación de sin y cos, un punto de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria, que resumí para ustedes. Espero que sea útil para los estudiantes que estudian matemáticas en la escuela secundaria.